同底数幂的乘法-郁达夫中学.PPT

人都有心！而世界上所有没有生命的固态物体都有心吗？ 心 三门标志建筑 她像三个勇士守卫着祖国东大门。 建筑物造型优美，看起来有些单薄，但为什么稳稳地 立着？ 玩一玩: 你能立多久?   探究6 任意画一个三角形，再画出三条中线，看三条中线是否相交与一点。 七年级 数学 富阳郁达夫中学 同学们好！ 盛志军 邮箱：szj57428@126.com 七年级 数学 富阳市郁达夫中学 今天，我们一起走进数学世界，来揭开这个神秘的面纱。 一、情境小屋 好精彩! 杂技演员为什么能稳稳地表演? 七年级 数学 富阳郁达夫中学 八年级 数学 富阳郁达夫中学 1、一脚立地 2、向弯膝一边弯腰 为什么我们站立不稳啊？ 3、向立地一边弯腰 感觉又如何呢？ 七年级 数学 富阳郁达夫中学 八年级 数学 富阳市郁达夫中学 这就是我们今天要研究的课题学习 重 心 七年级 数学 富阳郁达夫中学 八年级 数学 富阳市郁达夫中学 （一）什么是重心 1、从平衡的角度认识 能够保持物体平衡的点就是该物体的重心。 2、从重力分析角度认识 任何有固定形状的物体，不论如何放置，其物体重力的作用线，都通过物体上一个确定的点，这一点称为物体的重心。 二、快乐乐园 七年级 数学 富阳郁达夫中学 八年级 数学 富阳市郁达夫中学 任何有固定形状的物体，不论如何放置，其物体重力的作用线，都通过物体上一个确定的点，这一点称为物体的重心。 特征一: 物体的重心相对物体的位置是一定的，它不会随物体放置的位置改变而改变。 特征二:随着物体位置的变化,其重力作用 线相交于一点. 2、从重力分析角度认识 （演示一） 七年级 数学 富阳郁达夫中学 这个实验也为我们提供了找重心的一种方法：悬挂法 看图识重心 七年级 数学 富阳郁达夫中学 八年级 数学 富阳市郁达夫中学 （二）怎样找常见几何图形的重心 所谓常见几何图形，是指线段、平行四边形，三角形、圆、多边形等。为了探究这个问题，我们准备以下用具： 玻璃棒、细线、三角形木板、平行四边形木板、重锤、铁架台、刻度尺等 。 现在让我们一起来探索这片熟悉而又陌生的科学天地。 七年级 数学 富阳郁达夫中学 八年级 数学 富阳市郁达夫中学 1、线段的重心 大胆猜想：线段的重心在什么？ 探究过程： 材料——一根均质玻璃棒、细线 方法——平衡法 手指平衡法 悬挂平衡法 结 论： 线段的重心就是线段的中点 （演示二） 探究1 七年级 数学 富阳郁达夫中学 八年级 数学 富阳市郁达夫中学 2、平行四边形（矩形、菱形、正方形）的重心 大胆猜想： 平行四边形等的重心是什么？ 探究过程： 材料——两根长短不一的均质玻 璃棒、细线 方法——悬挂平衡法 结 论： 平行四边形等的重心就是它的两条对角线的交点 （演示三） 探究2 七年级 数学 富阳郁达夫中学 八年级 数学 富阳市郁达夫中学 3、三角形的重心 大胆猜想： 三角形的重心是什么？ 探究过程： 探究3——仍然采用平衡法可行吗？有没有更好的方法呢？ 材料——三角形木板、重锤、铅笔、刻度尺、细线等 方法——悬挂重力法 （演示四） 七年级 数学 富阳郁达夫中学 八年级 数学 富阳市郁达夫中学 结 论 三角形的三条中线相交于一点，这点就是三角形的重心。 探究4——由于三角形材料面质均匀，那么铅垂线是否把三角形分成面积相等的两部分？ 探究5——这时ΔABD的面积=ΔACD的面积吗？BD=CD吗？为什么？ 量一量：DG和AG的长，它们有什么关系？EG和BG、FG和CG呢？ 此结论留给同学们课后去归纳。 七年级 数学 富阳郁达夫中学 八年级 数学 富阳市郁达夫中学 探究7——等边三角形是轴对称图形， ①它有几条对称轴？ ②与三条中线有什么关系？ ③等边三角形的重心与它三条对称轴的交点有什么关系？　 　 ④由此能猜想正多边形的重心是什么？ 结 论 正多边形的重心是它的对称轴的交点。 总之，一个规则多边形的重心就是它的几何中心。 4、一组悬挂法确定重心的欣赏