周期信号频谱.PPT

* * * * * * * 典型周期信号的FS分析：三角脉冲信号 * 典型周期信号的FS分析：三角脉冲信号 * 典型周期信号的FS分析：锯齿脉冲信号 * 典型周期信号的FS分析：锯齿脉冲信号 * 典型周期信号的FS分析：半波余弦脉冲信号 * 典型周期信号的FS分析：半波余弦脉冲信号 * 典型周期信号的FS分析：全波余弦脉冲信号 * 典型周期信号的FS分析：全波余弦脉冲信号 * 典型周期信号的FS分析：导通角2θ余弦脉冲波 * 典型周期信号的FS分析：导通角2θ余弦脉冲波 * 对称性与FS系数的关系 * 对称性与FS系数的关系 * 对称性与FS系数的关系：实奇信号与实偶信号 * 对称性与FS系数的关系：实奇信号与实偶信号 * 对称性与FS系数的关系：奇谐信号与偶谐信号 * 对称性与FS系数的关系：奇谐信号与偶谐信号 * 对称性与FS系数的关系 § 3-3 周期信号的频域分析─傅里叶级数 3.典型周期信号的FS分析 （2）典型周期信号的FS分析 例3-18：三角脉冲信号 以三角窗函数 为基周期的周期三角脉冲信号 信号与系统 例3-18：三角脉冲信号 三角脉冲信号只有直流分量和奇次余弦分量 谐波幅度呈平方倒数衰减规律，即比方波的衰减规律要快 信号与系统 § 3-3 周期信号的频域分析─傅里叶级数 3.典型周期信号的FS分析 （2）典型周期信号的FS分析 例3-19：锯齿脉冲信号 以锯齿波窗函数 为基周期的周期锯齿脉冲信号 信号与系统 例3-19：锯齿脉冲信号 锯齿脉冲信号只有正弦分量 谐波幅度呈倒数衰减规律，与方波的衰减规律相同 信号与系统 § 3-3 周期信号的频域分析─傅里叶级数 3.典型周期信号的FS分析 （2）典型周期信号的FS分析 例3-20：半波余弦脉冲信号 以半波余弦窗函数 为基周期的周期半波余弦脉冲信号 信号与系统 例3-20：半波余弦脉冲信号 半波余弦脉冲信号只有直流分量、基波余弦分量和偶次余弦分量 谐波幅度呈倒数平方衰减规律 信号与系统 § 3-3 周期信号的频域分析─傅里叶级数 3.典型周期信号的FS分析 （2）典型周期信号的FS分析 例3-21：全波余弦脉冲信号 以全波余弦窗函数 为基周期的周期全波余弦脉冲信号 信号与系统 例3-21：全波余弦脉冲信号 全波余弦脉冲信号只有直流分量和偶次余弦分量，这些分量的幅度都是半波的两倍，并且半波中存在的基波分量已不复存在。这是因为全波信号的实际周期已减为半波的一半。 信号与系统 § 3-3 周期信号的频域分析─傅里叶级数 3.典型周期信号的FS分析 （2）典型周期信号的FS分析 例3-22：导通角 的余弦脉冲波 幅度为E、导通角为 的余弦窗函数是： 其中， ，即 以它为基周期的周期脉冲波是高频丙类功率放大电路中使用的输出电流波形 信号与系统 例3-22：导通角2θ余弦脉冲波 信号与系统 § 3-3 周期信号的频域分析─傅里叶级数 4.对称性与FS系数的关系 当实信号 满足某对称性时，其FS展开式中的有些项就不会出现，致使展开式相对简单。信号对称性分为对整周期而言的偶函数和奇函数，以及对半周期而言的奇谐函数和偶谐函数。 信号与系统 § 3-3 周期信号的频域分析─傅里叶级数 4.对称性与FS系数的关系 当周期信号 为实偶函数时，其频谱为实偶函数，因此 ，使得 ，因此FS展开式中无正弦项。这是很容易理解的，因为实偶信号中不可能含有具有奇对称性的正弦分量。 信号与系统 § 3-3 周期信号的频域分析─傅里叶级数 4.对称性与FS系数的关系 周期信号 为实奇函数时，其频谱为虚奇函数，因此 ，使得 ，因此FS展开式中无直流项，也无余弦项。因为实奇信号中不可能含有具有偶对称性的直流和余弦分量。 信号与系统 § 3-3 周期信号的频域分析─傅里叶级数 4.对称性与FS系数的关系 例如，周期矩形波、周期三角脉冲信号、半波余弦脉冲信号、全波余弦脉冲信号和导通角为 的余弦脉冲波都是偶对称，它们都只含有直流分量和余弦分量，而锯齿脉冲信号奇对称，它只含有正弦分量。 信号与系统 § 3-3 周期信号的频域分析─傅里叶级数 4.对称性与FS系数的关系 周期信号 满足 时， 使得 ，这样 ，从而有 ，这意味着，周期信号 无直流分量和偶次谐波分量，仅含有奇次谐波分量。因此，把它称为奇谐信号。 信号与系统 § 3-3