四维Qi系统零平衡点的Hopf分岔反控制-物理学报.PDF

第 卷 第 期 年 月 物 理 学 报 6’ !$ $$( !$ ， ， ， U-: 06’ T- 0 !$ VAW-XD2 $$( （ ） !$$$8$N$$(N6’ !$ N)!)8$’ OCPO Q,ERSCO RSTSCO !$$( C=+5 0 Q=@ 0 R-A 0 $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ 四维 系统零平衡点的 分岔反控制! ! #$% ）） ） 刘素华! # 唐驾时 !）（上海工程技术大学高职学院，上海 $$%’ ） ）（湖南大学力学与航空航天学院，长沙 %!$$( ） （ 年 月 日收到； 年 月 日收到修改稿） $$’ ! !) $$( ! 通过线性与非线性状态反馈，实现了对四维 系统零平衡点的 分岔反控制 首先确定产生 分岔的 *+ ,-./ 0 ,-./ 线性控制项，得到线性控制增益的选取原则 然后，利用稳定性分析，借助于对线性受控 系统的 标准型的 0 *+ 1-2345 直接控制以及适当的变换，确定影响 分岔稳定性的非线性控制项，得到非线性控制增益的选取原则 针对所考 ,-./ 0 虑分岔参数的不同，给出不同的控制方案0 最后通过数值模拟验证了理论分析结果的正确性0 关键词： 系统， 分岔，反控制，稳定性 *+ ,-./ ： ’()) $6%’ · （ ） ， ! ! F ! G ! ! H ! ! !% !B 引 言 · （ ） ， ! F # ! ! H ! G ! ! ! !% （）