课题注重解题反思,开发解题智慧结题报告.doc

“注重解题反思，开发解题智慧”研究【摘要】许多数学家、数学教育家都对数学解题过程做过深入探讨，他们不约而同地把“评价与反思”作为解题过程的第四个阶段。对于学生而言，在解题中出现的诸多问题或错误，往往并非缺少必要的知识，而是缺少必要的习惯和技能，而反思就能很好的解决这个难题。学生在解决问题自我反思现状调查，乔治·波利亚 “怎样解题表”数学反思内容学生解题过程中反思意识培养的策略研究有效解决学生知识点易混淆的通病，更快速有效的找准解题突破口，促进知识的同化和迁移，开发解题智慧提高思维能力，提学生应试能力能进一步培养学生的乐观、勤奋、勇敢、镇定等优秀思维品质同时使学生思维的深刻性、批判性、广阔性，灵活性和创新性得以锻炼和提高减负增效规律策略 一、问题的提出在《不等式》这一章中，由于恒成立问题处于比较重要的地位，我们设计了这样两个题： ①已知对恒成立，求实数的范围。 ②已知对恒成立，求实数的范围。 一个作为例题，一个作为课后训练测试题。这两题事实上是同一类型的问题，但训练的结果却让人吃惊，有一半以上的同学不会求解。对于这两个几乎是一模一样的题，为什么会产生这种结果呢？ 调查表明，在中学阶段，明确表示对数学感兴趣，喜欢数学，并想以数学研究作为未来从事的职业的学生几乎没有 在教学过程中我碰到许多学生因急功近利，只顾埋头完成作业或进行大量解题训练，普遍缺少一个重要的环节--解题反思。而解题反思是提高解题能力的一个重要的环节，引导学生解题后反思，能促进学生的理解上升到一个更高的层次,促使他们从不同的角度不同的层次多方面地对问题进行反思,从而深化对问题的理解,揭示问题的本质,探索出问题的一般规律,得以优化学生的思维品质,才能高质量的完成教学任务，学生也就能真正的摆脱题海。 因此如何培养学生的解题反思意识，教会他们如何反思与总结，待以探索与研究。 课题1．国外： 乔治·波利亚十分重视解题在数学学习中的作用绘制出举世闻名的“怎样解题表”,被各国数学界奉为解题宝典。波利亚在《怎样解题》表中给出解题过程的四个步骤：弄清过程——拟定计划——实施计划——回顾。其中回顾就是指解题的反思。所谓反思，就是从一个新的角度，多层次，多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，从而深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题的本质，探索一般规律，沟通知识间的相互联系，促进知识的同化和迁移，并进而产生新的发现。 一个好的教师应该懂得并且传授给学生下述看法：没有任何问题是可以解决得十全十美的总剩下些工作要做经过充分的探讨与钻研，我们能够改进这个解答，而且在任何情况下，我们总能提高自己对这个解答的理解水平。 2．国内： 时红军、严晓凤著《运用波利亚“怎样解题表”有效实施数学解题教学》（原载《中国数学教育》［高中版］2008年第11期）指出：所谓解题后的反思是指在解决了数学问题后，通过对审题过程、解题思路、解题途径、题目结论的反思来进一步暴露数学解题的思维过程，从而开发学习者的解题智慧，以达到事半功倍，提高中学生数学学科自我监控能力的目的。教师可以在课堂小结，单元复习时，适时地对某种数学思想方法的关键点或要素进行概括、强化和揭示，对它的内容、规律、运用等有意识地适度点拨。 (1)通过对解题反思的研究，使教师与学生达成共识：对解题的真正学习是“解题反思”。解题的目的是为了积累解题经验，形成有效的解题策略与方法，从而在遇到新问题时，能准确找到解题突破口，快速、准确、清晰的形成解题思路，开发解题智慧，培养优秀数学思维品质，提高分析解决问题的能力。 (2) 通过对解题反思的研究，更新数学解题传统观念，把握数学解题规律，提高数学教学质量，从而提高学生学习成绩，减轻各方面对教学的压力。、研究：(1)个案研究法(2)行动研究法(3)调查法(4)文献研究法。研究①、阶段（2010年4月——2010年5月）：完成课题研究方案制定、申报工作，进行理论资料的准备、调查分析，收集整理资料，确定研究方法，制订课题实施构思研究框架、执行计划，对方案进行论证。 ②、研究阶段（2010年6月——20年月）实施课题计划，课题开展研讨活动，收集第一手资料，进行资料研究，数据处理、补充调查，专家咨询， ③、总结阶段（201年月——2010年月）系统分析课题研究有关资料，形成课题总结报告，为推广工作和开展进一步研究奠定基础。 解决问题自我反思现状调查分析通过调查，发现大分学生在解决问题都不善于反思，许多学生因急功近利，只是把解决问题当作一种任务，只求快速完成做了许多题，但是过一段时间，前面做过的题目全忘了，做了很多无用功。印象很浅，许多思考多次的问题仍处于迷茫状态，基础知识、基本技能总感觉把握不住，夯不实，知识连贯不起来，学习了后面忘了前面，他们普遍关注的是问题解决了没有，而很少有人去关注解决问题