辽宁省沈阳市铁路实验中学2015-2016学年高一(上)第一次月考数学试卷(解析版).doc

2015-2016学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高一（上）第一次月考数学试卷 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．集合，集合则P与Q的关系是（　　） A．P=Q B．P?Q C．P?Q D．P∩Q=? 　 2．已知集合，集合N={x|2x+3＞0}，则（?RM）∩N=（　　） A．[﹣） B．（﹣） C．（﹣] D．[﹣] 　 3．已知a1＞a2＞a3＞0，则使得（1﹣aix）2＜1（i=1，2，3）都成立的x取值范围是（　　） A． B． C． D． 　 4．设f（x）=，则f（5）的值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 　 5．若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，4）和点B（3，﹣2），则当不等式|f（x+t）﹣1|＜3的解集为（﹣1，2 ） 时，t的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 　 6．如果两个函数的对应关系相同，值域相同，但定义域不同，则这两个函数为“同族函数”，那么函数y=x2，x∈{1，2}的“同族函数”有（　　） A．3个 B．7个 C．8个 D．9个 　 7．不等式mx2+2mx﹣4＜2x2+4x解集为R，则实数m的取值范围是（　　） A．（﹣2，2] B．（﹣2，2） C．（﹣∞，﹣2）∪[2，+∞） D．（﹣∞，﹣2） 　 8．若函数在区间（﹣∞，4）上是增函数，则有（　　） A．a＞b≥4 B．a≥4＞b C．4≤a＜b D．a≤4＜b 　 9．设，g（x）是二次函数，若f[g（x）]的值域是[0，+∞），则g（x）的值域是（　　） A．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） B．（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞） C．[0，+∞） D．[1，+∞） 　 10．已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（　　） A．f（6）＞f（7） B．f（6）＞f（9） C．f（7）＞f（9） D．f（7）＞f（10） 　 11．对于任意x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.1]=1，[﹣2.1]=﹣3，定义R上的函数f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，则A中所有元素的和为（　　） A．55 B．58 C．63 D．65 　 12．已知定义域为（﹣1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a﹣3）+f（9﹣a2）＜0，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D．（﹣2，3） 　 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+|x|﹣1，那么x＜0时，f（x）=　　　　　　． 　 14．已知f（x）=x2﹣3x+4，若f（x）的定义域和值域都是[a，b]，则a+b=　　　　　　． 　 15．已知y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，则g（﹣1）=　　　　　　． 　 16．如果函数y=b与函数y=x2﹣3|x﹣1|﹣4x﹣3的图象恰好有三个交点，则b=　　　　　　． 　 　 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}． （1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值； （2）若A??RB，求实数m的取值范围． 　 18．根据条件求下列各函数的解析式： （1）已知f（x）是二次函数，若f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）． （2）已知，求f（x） （3）若f（x）满足，求f（x）． 　 19．已知定义域为R的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2﹣3． （1）当x＜0时，求函数f（x）的解析式； （2）求函数f（x）在R上的解析式； （3）解方程f（x）=2x． 　 20．对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣1（a≠0）． （1）当a=1，b=﹣2时，求f（x）的不动点； （2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围． 　 21．二次函数f（x）的图象顶点为A（1，16），且图象在x轴上截得线段长为8． （1）求函数f（x）的解析式； （2）令g（x）=（2﹣2a）x﹣f（x）； ①若函数g（x）在x∈[0，2]上是单调增函数，求实数a的取值范围； ②求函数g（x）在x∈[0，2]的最小值． 　 22．已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R且a≠0），F（x）=． （1）若f（﹣1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的解析式； （2）在（1