运筹学-钱颂迪-第9章.ppt

第9章 网络计划 本章主要内容 网络图 时间参数的计算 网络计划的优化 简述 通常情况下，项目的策划、安排及控制等活动包含许多独立的工作或由大量不同部门或个人负责。 由于项目大且复杂，管理人员一般难以记住与项目相关的策划、安排以及进展等所有信息； 此时，网络计划技术就能显示出极为重要的作用。 网络计划（Network Programming，NP）——用网络图编制的计划称为网络计划；产生于20世纪50年代末。 网络计划技术由计划评审技术（Program Evaluation and Review Technique，PERT）和关键路线法（Critical-Path Method，CPM）组成。 PERT主要用于解决活动时间不确定的项目，而CPM主要是为活动时间已知或确定的项目而设计的。但由于PERT的基础是CPM，它们有时共同解决问题。因此，通常一起讨论PERT和CPM，统称为网络计划或网络计划技术（PERT/CPM） 网络计划技术主要用于解决项目的策划、安排及控制。如：新产品研制与开发、大型工程项目的建设、复杂机器的维修、新系统的设计与安装等； 网络计划被发达国家认为是当前最为行之有效的管理方法之一；实践证明：网络计划技术的应用可使项目时间缩短20%左右，使成本降低10%左右； 9.1 网络计划图 9.1.1 基本术语 带箭头的线（箭线）和节点是网络计划图的基本组成元素。 线表示工作（工序、活动、作业）；节点表示事项，为工作的开始或结束。 线有时间概念。它是消耗时间或者其他资源的单元。例如 9.1.2 双代号网络计划图 两个内容 网络计划图的绘制；时间参数的计算 例9-1 根据表格画出网络图 画网络图的规则和术语 1、网络图的方向、时序、节点编号 方向：自左向右，时序：反映工作的先后顺序 节点统一编号，由小到大，最大的表示计划结束，最小的表示开始，对任一工序（i,j），要求ji 只能有一个总起点，一个总终点。起点表示开始，终点表示结束 从起点到终点的走向集合称为路线 下面的图就不符合要求 2、紧前工作和紧后工作 紧前工作：紧排在本工作之前的工作，它开始或完成后才能开始本工作。 紧后工作：紧排在本工作之后的工作，本工作开始或完成后它才能开始工作。 3、相邻的两个节点之间只能有一个工作。不能出现该图 4、虚工作 只有逻辑关系，不消耗时间或其他资源 5、不能有回路，也不能有缺口（断路） 9.2 网络计划图的时间参数计算 网络的时间参数包括： 工作持续时间、工作过程时间、时差 工作过程时间包括： 工作最早开始时间ES 工作最早完成时间EF 工作最迟开始时间LS 工作最迟完成时间LF 9.2.1 工作持续时间D 1、确定型 2、概率型（华罗庚型） 设a——最快可能完成的时间（最乐观时间） 设b——最慢可能完成的时间（最悲观时间） 设m——最可能完成的正常时间 则工作时间 D(i,j)=(a+4m+b)/6 其均方差 σ2＝[(b-a)/6]2 证明略 9.2.2 工作的时间参数的计算关系式 1、工作的最早开始时间ES(i,j)、工作的最早完成时间EF(i,j) 3、时差 又称作工作的机动时间或者富裕时间。常用的时差有两种 （1）工作的总时差TF(i,j) 在不影响总工期的条件下，其工作(i,j)可以延迟其开工时间的最大幅度。 关键路线及其确定 已知，从起点S到终点T之间的任何一个活动序列都称为一个路线，各活动的时间之和为该路线的时间，时间最长的路线称为关键路线； 当一项活动的总时差为0时，意味着如果不增加整个项目完成时间，该活动时间就不能延迟，因此： 当某活动的总时差为0，则该活动为关键活动；由关键活动组成的从始点到终点的路线就是关键路线；图中①—②—④—⑥—⑦—⑧即为关键路线； 任何一项关键活动被延迟，整个项目就会被延迟，因此，项目经理必须密切关注关键活动的进展 关键路线的作用 对于一个项目的管理工作，关键路线可以帮助我们回答如下问题： （1）完成项目总共需要的时间； 该例：170天 （2）每一活动的开始时间及结束时间安排； 该例给出了各活动的ES，EF，LS，LF （3）哪些活动极为重要，需要及时完成； （4）在保证整个项目完成时间不被延迟的情况下，非重要活动最多能拖延多长时间 时间参数的表上作业法 仍以此例为例 步骤： 为方便使用，对表格做统一的规定 列出10列，内容为工作的事项头 和事项尾 、工作时间t(i,j)、最早开工时间tES、最早完工时间tEF、最迟开工时间tLS、最迟完工时间tLF、总时差R(i,j)、单时差r(i,j)、关键工作 行数按工作项排列，一般按事项头的顺序依次排列 最后给出结论 本章作业：257页