重庆大学土木工程重庆大学弹性力学01.ppt

弹 性 力 学 任课教师 学习要求 本课程理论性强 需要一定的数学基础，需要通过做题掌握理论体系 学习重点 弹性力学问题的基本理论、求解方法和求解过程 善于提出问题 “…有许多好学生做了很多习题，却没有给自己提出好问题的习惯，没有把自己的问题数学化成理论，或计划某些实验来寻求答案。” —冯元桢 做到上述三点就是培养自己的科学精神和创新思维习惯！ 学习要求 课程意义 本课程既是一门理论体系完善的力学课程，又是许多后继专业课的基础性课程。良好掌握本门课程的知识，对学好专业课是非常重要的。 良好的力学素养也是高级工程技术人员必备的。 关于作业 每周交一次作业 6、课程考核 本课程为考试科目。在课程结束后的两周内考试 7、纪律 每次课程都要点名。由班长提交未上课人员名单。 剪应力互等定理 六个切应力之间具有一定的互等关系。例如，以连接六面体前后两面中心的直线ab为矩轴，列出力矩平衡方程。 课后作业 P8：1-4、1-5、1-7、1-8 弹性力学问题： 已知外力、物体的形状和大小（边界）、材料特性（E、μ）、约束条件等，求解应力、应变、位移分量。 需建立三个方面的关系： （1）静力学关系： 应力与体力、面力间的关系（平衡微分方程）； （2）几何学关系： 形变与位移间的关系；（几何方程） （3）物理学关系： 形变与应力间的关系。（物理方程） 此外，在弹性体的边界上，还要建立边界条件。 在给定约束的边界上，根据边界上的约束条件，建 立位移边界条件 在给定面力的边界上，根据边界上的微分体的平衡 条件，建立应力边界条件。 求解弹性力学问题，即在边界条件下根据平衡微分 方程、几何方程、物理方程求解应力分量、形变分量、 位移分量。 工程问题的复杂性是诸多方面因素组成的。如果不 分主次考虑所有因素，则问题的复杂，数学推导的 困难，将使得问题无法求解。 根据问题性质，忽略部分暂时不必考虑的因素，提出一些基本假设。使问题的研究限定在一个可行的范围。 基本假设是学科的研究基础。 超出基本假设的研究领域是固体力学其它学科的研究范围。 §1.3 弹性力学基本假设 1. 连续性假定 整个物体的体积都被组成物体的介质充满，不留下任何空隙。 该假定在研究物体的宏观力学特性时，与工程实际吻合较好；研究物体的微观力学性质时不适用。 作用： σ、ε、u 等量可能表示成坐标的连续函数。 保证 中极限的存在。 * * * 刘 东 Email：liudong@cqu.edu.cn 土木工程学院 力学学科 力学是研究物质机械运动的科学 物质在时间、空间中的集团变化:移动、转动、流动、变形、振动、波动、扩散 力学的产生 ?古希腊的阿基米德?是静力学奠基人，被称为“力学之父”。 扛杆原理和浮力定律 英国的牛顿：十七世纪发表《自然哲学的数学原理》,提出物体运动三定律（惯性定律 ，加速度定律 ,作用力与反作用力定律），标志着力学成为一门科学。 力学的分类 一般力学、固体力学、结构力学、物理力学、流体力学、空气动力学、流变学、爆炸力学、计算力学、连续介质力学、应用力学、岩土力学、电磁流体力学、生物力学 第一章 绪 论 第二章 平面问题的基本理论 第三章 平面问题的直角坐标解答 第四章 平面问题的极坐标解答 弹性力学的主要章节内容 2学时 12学时 8学时 8学时 共计32学时 教材与主要参考书 教材： 《弹性力学简明教程》（第三版） 徐芝纶 编 高等教育出版社 参考书： 《弹性理论》 铁木辛柯 （Timoshenko）编 科学出版社 《弹性力学》 吴家龙 编 同济大学出版社 《弹性力学学习方法及解题指导》 王俊民 编 同济大学出版社 《弹性与塑性力学》（例题与习题） 徐秉业 编 机械工业出版社 《弹性理论基础》 陆明万等 编 清华大学出版社 第一章 绪 论 §1-1 弹性力学的内容 §1-2 弹性力学中的几个基本概念 §1-3 弹性力学中的基本假定 建筑工程 建筑工程 航空航天工程 船舶机械工程 §1-1 弹性力学的内容 近代弹性力学可认为始于柯西（Cauchy,A.L.) 柯西于1828年引进应力与应变的概念，建立了平衡微分方