基于迭代Tikhnov正规化的三刺激值重建光谱方法研究.pdf

第３６卷 ，第１期 光 谱 学 与 光 谱 分 析 Vol.３６ ，No.１ ， ２０１‐２０５ pp ２ ０ １ ６ 年 １ 月 Spectroscopy and Spectral Analysis January，２０１６ Tikhonov １ １ ２ ２ １ ， ， ， ， １ ．南京林业大学江苏省纸浆造纸科学与技术重点实验室，江苏 南京 ２１００３７ ２ ．武汉大学印刷与包装系，湖北 武汉 ４３００７９ 光谱图像中的反射率光谱数据维数高，且与光源、 设备均无关，能够比较全面、 真实、 客观地描述 图像中物体的颜色信息。 针对三色相机的光谱图像获取系统中三维色度数据重建多维光谱数据产生的光谱 信息丢失、 以及伴随而生的颜色信息丢失问题，提出了迭代 Tikhonov正规化的光谱重建方法。 首先依据色 度学理论中色度值与反射率光谱之间的关系，构建反射率光谱重建方程建立起相机所获三维色度数据与高 维反射率光谱数据的映射关系；然后，通过反射率光谱重建方程的病态分析，在Moore‐Penrose伪逆矩阵求 解思想的基础上构建迭代Tikhonov正规化方法求解反射率光谱，并利用训练样本数据通过L‐曲线方法训练 获取迭代Tikhonov正规化的最优正规化参数，以有效控制并改善反射率光谱重建方程求解的病态、 减少重 建光谱的光谱信息丢失。 实验通过选取样本数据对光谱重建方法进行验证。 验证实验的结果表明所提出的 光谱重建方法改善了三色相机的光谱图像获取系统中重建光谱的光谱信息丢失程度，使得重建光谱的光谱 误差和色度误差较其他光谱重建方法均有明显降低。 光谱重建；三刺激值；正规化 ：O４３２.３ ：A DOI ：１０.３９６４／.issn.１０００‐０５９３（２０１６）０１‐０２０１‐０５ j 多维的色度信息以降低光谱重建方程的病态情况、 提高光谱 引 言 重建的精度，而本文算法则直接从求解病态方程的角度入 手，通过算法本身降低光谱重建方程的病态情况。 尽管以上 众所周知，反射率光谱不随照明、 观察者等条件的改变 ［１‐３］ 述多光谱采集系统的光谱重建方法 获得了较高的光谱重 而改变，可以作为描述物体表面颜色的稳定特征，应用于光 建精度，但它们对相机的光谱响应曲线和滤光片的光谱透射 谱颜色复制、 数字化博物馆等工业领域中。 分光光度计是获 率曲线等信息的需求，是一般图像获取时所不能满足的， 因 取物体表面反射率光谱最常见的设备，但它只能用于单点测 而在一定程度上限制了此类方法的应用范围。 量，而无法有效的获取整幅图像的反射率光谱；光谱相机可 鉴于上述问题，可直接由相机获取的３ 维色度值重建反 以获取整幅图像的反射率光谱，但目前光谱相机的分辨率还 射率光谱。 然而， 由三维重建多维（通常》 ３）光谱是一个典 远远不能与传统相机的分辨率相匹配，而且价格又比较昂 型的严重病态方程求解问题。 针对此问题， 目前主要有两种 贵。 因此，在使用传统相机获得