双比例延迟微分方改进的单支θ-方法的Hα-稳定性.pdf

2014年 9月 高 等 学 校 计 算 数 学 学 报 第 36卷第 3期 双比例延迟微分方程改进的单支 一方法的 风一稳定性 马淑芳 巩云野 (东北林业大学理学院数学系，哈尔滨 150040) 刘明珠 (哈尔滨工业大学理学院数学系，哈尔滨 150010) H STABILITY OF THE M ODIFIED ONE-LEG ． M ETHoD FoR SYSTEM oF PANToGRAPH EQUATION W ITH TW ODELAYS MaShufang GongYunye (Departmentofmathematics，NortheastForestUniversity,Harbin150040) LiuM ingzhu (DepartmentofMathematics，HarbinInstituteofTechnology,Hrabin150001) Abstract In1【3】，theauthorconstructesthemodifiedRunge—Kuttamethodand provesthatthemodifiedRunge—Kuttamethodpreservestheorderofaccuracyof theoriginalone．Asaresult，itisobtainedthatthe8一methodwith i1 1 isasymptoticallystable．Themodifiedone—leg8-methodisaspecificform ofthe modifiedRunge—Kuttamethod．ThispaperdealswithHa—stabilityofrthemodified one—leg8-methodofrsystem ofpantographequationwithtwodelays．Itisproved thatthemodifiedone-leg 一methodwith0 1isHa—stable．Someexperiments aregiven． 黑龙江省自然科学基金 (A201113)；中央高校基本科研业务费专项资金资助 (DLllBB09) 收稿 日期：2011—01．03． 194 · 马淑芳等：双比例延迟微分方程改进的单支 一方法的风 一稳定性 第 3期 Keywords pantographequationwithtwodelays，themodifiedone-leg0-method Ha—stability． AMS(2000)subjectclassifications 65L05，65L06 中图法分类号 O241．8 1引 言 ㈩ yl(t)=f(t，(t)，(gt))，t0， 其中f：R+×Cd×Cd—一 是连续函数．该类方程有着广泛的实际应用背景．例如，在 波的传播系统、电介质理论、非线性动力系统等许多领域中都有着广泛的应用 1【-3]．由于 该类微分方程的解析解很难获得，因此，从数值解角度来研究它就十分必要．近几年来， 比例延迟微分方程数值解的稳定性研究已获得了一定的成果 4【-8]．本文的主要任务是研 究双比例延迟微分系统数值解的稳定性． 本文将研究如下形式的双比例延迟微分系统 fI Yi(t) ：alYl(