露天矿生产的车辆安排研究.docx

露天矿生产的车辆安排研究 【摘要】 本文主要研究了露天矿生产的车辆安排最优化的问题，利用主要目标法将多目标最优化问题转化为单目标最优化问题，根据主要目标（总运量）列出最小费用函数，将次要目标最小卡车数量转化为约束条件，引入0-1变量，建立优化模型，将非线性规划转化为线性规划，最后在最优解基础上编程求出最小卡车数，并给出一个班次的运输方案。 对于问题一，得到最小总运量为85628.62吨公里，此时7台电铲分别放在1、2、3、4、8、9、10铲点，所需最小卡车为13辆。 对于问题二，利用类似问题一求法，在分别利用卡车和铲车的条件下，求得最大产量为103488吨，20辆车完全利用，相应铲点为1、2、3、4、8、9、10；最小运输量为146888.3吨公里，相应的岩石产量为49280吨，矿石产量为54208吨。一个班次的运输方案见模型结果。 关键词：双目标 最优化模型 0-1变量 线性规划 1.问题重述 【1】问题背景 钢铁工业是国家工业的基础之一，铁矿是钢铁工业的主要原料基地。许多现代化铁矿是露天开采的，它的生产主要是由电动铲车（以下简称电铲）装车、电动轮自卸卡车（以下简称卡车）运输来完成。提高这些大型设备的利用率是增加露天矿经济效益的首要任务。 露天矿里有若干个爆破生成的石料堆，每堆称为一个铲位，每个铲位已预先根据铁含量将石料分成矿石和岩石。一般来说，平均铁含量不低于25%的为矿石，否则为岩石。每个铲位的矿石、岩石数量，以及矿石的平均铁含量（称为品位）都是已知的。每个铲位至多能安置一台电铲，电铲的平均装车时间为5分钟。 卸货地点（以下简称卸点）有卸矿石的矿石漏、2个铁路倒装场（以下简称倒装场）和卸岩石的岩石漏、岩场等，每个卸点都有各自的产量要求。从保护国家资源的角度及矿山的经济效益考虑，应该尽量把矿石按矿石卸点需要的铁含量（假设要求都为29.5%1%，称为品位限制）搭配起来送到卸点，搭配的量在一个班次（8小时）内满足品位限制即可。从长远看，卸点可以移动，但一个班次内不变。卡车的平均卸车时间为3分钟。 所用卡车载重量为154吨，平均时速28。卡车的耗油量很大，每个班次每台车消耗近1吨柴油。发动机点火时需要消耗相当多的电瓶能量，故一个班次中只在开始工作时点火一次。卡车在等待时所耗费的能量也是相当可观的，原则上在安排时不应发生卡车等待的情况。电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上卡车服务。卡车每次都是满载运输。 每个铲位到每个卸点的道路都是专用的宽60的双向车道，不会出现堵车现象，每段道路的里程都是已知的。 【2】问题提出 某露天矿有铲位10个，卸点5个，现有铲车7台，卡车20辆。各卸点一个班次的产量要求：矿石漏1.2万吨、倒装场Ⅰ1.3万吨、倒装场Ⅱ1.3万吨、岩石漏1.9万吨、岩场1.3万吨。 一个班次的生产计划应该包含以下内容：出动几台电铲，分别在哪些铲位上；出动几辆卡车，分别在哪些路线上各运输多少次（因为随机因素影响，装卸时间与运输时间都不精确，所以排时计划无效，只求出各条路线上的卡车数及安排即可）。一个合格的计划要在卡车不等待条件下满足产量和质量（品位）要求，而一个好的计划还应该考虑下面两条原则之一： 1.总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而运输成本最小； 2.利用现有车辆运输，获得最大的产量（岩石产量优先；在产量相同的情况下，取总运量最小的解）。 【3】问题要求 利用两条原则分别建立数学模型，并给出一个班次生产计划的快速算法。针对下面的实例，给出具体的生产计划、相应的总运量及岩石和矿石产量。 2.问题分析 针对下面的实例，问题中给出一个班次生产计划的快速算法，其中一个班次的生产计划应该包括出动几台电铲，分别在哪些铲位上；出动几辆卡车，分别在哪些路线上各运输多少次。 问题一：求出总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而运输成本最小。根据问题要求，先求出第铲位在一个班次中最多能装车96次；引入0-1变量，在满足产量要求和品位要求的情况下，以总运量(吨公里)最小为目标建立优化模型，求出最小总运量；再将所用车辆为约束以现有车辆数最小为目标，建立优化模型，利用编程求解。 问题二：利用现有车辆运输，获得最大的产量（岩石产量优先；在产量相同的情况下，取总运量最小的解。给出具体的生产计划、相应的总运量及岩石和矿石产量，根据题意，将多目标最优化转化为单目标最优化问题，先以问题一模型中现有车辆运输转化为约束条件，以获得最大产量为主要目标建立优化模型；在二次目标中，以岩石优先为目标建立优化模型；再以吨公里最小作为三次目标建立优化模型，分别利用求得最优解。 3.模型假设 假设一：假设工作途中卡车装卸不等待并且运输途中不会出现堵车、熄火、燃油耗尽等现象； 假设二：假设卡车每次都是满载运输； 假设三：假设每班每个车辆运输时间为