2010学年第一学期奉贤区调研测试.doc

2010学年第一学期奉贤区调研测试 九年级数学试卷 (完卷时间100分钟，满分150分) 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 图象的顶点坐标是 A．（1，1）； B．（1，-1）； C．D．ABC中，∠C=90o,那么是∠B的 A．正切； B．余切； C．正弦； D．余弦． 3．已知线段a、b，且下列说法错误的是 A．a＝2cm，b＝3cm B． a＝2 k，b＝3 k(k0)； C．3a＝2b D． A．如果或，那么； B．如果、为实数，那么； C．、为实数，那么； D．、为实数，那么． 5．D、E分别在△ABC边AB、AC的反向延长线上，一定能推出DE∥BC的条件是 A．B．C．D．A．B．C．D．．，那么= ▲ ．= ▲ ．，一物体由斜面底部沿斜面向前推了10米， 那么这个物体升高了 ▲ 米． 11．请写出一个开口向上，且经过点（0，-1）的抛物线解析式： ▲ （只需写一个）．12．，它的图像在对称轴 ▲ （填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的． 13．的对称轴是y轴，那么b的值为 ▲ . 14．化简：= ▲ . 15．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比为 ▲ . 16．已知AD是△ABC的中线，点G是△ABC的重心，，那么用向量表示向量 为 ▲ ．ABC中，∠1=∠A，如果BD=2，DA=1，那么BC= ▲ . 18. 菱形ABCD边长为4，点E在直线AD上，DE=3，联结BE与对角线AC交点M，那么的值是 ▲ . 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 已知二次函数的图像经过A（-1，-6）、B(2，-3),求这个函数的解析式及这个函数图像的顶点坐标．．． 随着本区近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图(1)所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图(2)所示（注：利润与投资量的单位：万元） （1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式； （2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？ 22．（本题满分10分） 如图，河流两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔50米的两个电线杆．小英在河岸b上的A处测得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100米到达B处，测得∠CBM=60°，求河流的宽度． 23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分） 已知Rt△ABC中，∠ACB=90°中，AC=2，BC=4， 点D在BC边上，且∠CAD=∠B． (1) 求AD的长． (2) 取AD、AB的中点E、F，联结CE、CF、EF， 求证：△CEF∽△ADB． 24．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分） 如图，已知抛物线与轴交于点，，与y轴交于点． （1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标； （2）设直线CD交轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否 存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？ 如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由； 25．（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题7分） 如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，DAB=90°，AD=2DC=4，．点M以每秒1个单位的速度，从点A沿线段AB向点B运动同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）． （1）当时，求线段的长； （2）点M线段AB运动以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，若，t的值；若不，请说明理由．（3）△PCQ的面积为y，请求y关于出t 的函数关系式及自变量的取值范围； / 1 / 2 1 x（万元） 第21题图 图(1) C B 第24题图 第25题图 P M l D C B A Q （备用图2） D C B A （备用图1） D C B A 第22题图 A b a x（万元） C D O B A D E F G 第20题图 y x O C B A y（万元） 1 2 P(