2理解关于最小二乘法的基本假定24.ppt

目的与要求：1.掌握一元线性回归模型的概念 2.理解关于最小二乘法的基本假定 3.掌握最小二乘法及最小二乘准则 4.掌握最小二乘估计量的统计性质及分布 5.掌握一元线性回归模型的统计检验（拟合优度、t检验、F检验） 6.会用一元线性回归模型分析简单问题 ;一、相关关系与回归模型 我们接触过的变量关系可以分成两大类: 1.确定性关系 。例如 S=VT、I=U/R…. 2.不确定性关系。例如 经济分析中“投入”与“产出”，“收入”与“需求”……等关系。;1）相关关系 ：变量间的非确定性关系。 相关类型：线性相关与非线性相关；简单相关 与复相关 2）回归关系：变量间非确定性的因果关系 因果关系：两个及以上变量在行为机制上的依赖性。; 3.回归模型：变量X 、Y具有回归关系 ，则： Y=f（X，u）称为回归模型 （删除） 其中，u 是随机扰动项。 函数形式“ f ”如果是线性的，则称为线性回归模型。 ; 4.线性回归模型 的普遍性 在实际经济分析中,由于经济变量之间的关系往往是非常复杂的,所以直接的精确线性模型是较少的。 但是，由于第一，线性模型比较容易研究；第二，现实经济分析中许多非线性问题可以经过简单的数学处理转化为线性模型；第三，非线性模型的分析基础是线性模型。 所以，我们研究的思路是先学习线性回归模型，然后学习非线性问题。 ;1.一元线性回归模型（单变量模型） Y=b0+b1X+u 2.样本形式 Yi= b0 + b 1Xi+ ui （Xi、Yi） i=1、 2、 3、…n 为一组样本点。线性模型的涵义：被解释变量Y是解释变量X的线性函数；被解释变量Y是参数b 的线性函数。 ; 说明：本书中样本点形式用大写字母表示 Xi ，Yi…… 离差形式用小写字母表示 xi ，yi…… ;计量经济学模型为什么引入随机扰动项ui ？ 例题：需求模型 如前所述需求量Q受到商品价格P、当期收入Yt 、其它商品价格P1 、前期收入Y t-1 、经济政策G 、……等因素影响。所???， Q=f（P、 Y t 、P1、Y t-1、G……）;第一，表示被解释变量Y与解释变量X的不确定性关系 第二，模型不可能包含所有变量，次要变量要省略 ； 第三，确定模型数学形式肯定会有误差 ； 第四，样本数据会有测量误差 ； 第五，一些随机因素无法选入模型。; 所以，需求模型必须引入随机扰动项 u ，才能准确取等号 Q=f（P、 Yt 、P1、Yt-1、G、 u ……） 函数形式“ f ”如果是线性的： Q =b0+b1P+ b2Yt + b3 P1 +b4Yt-1 + b5G+ u;1. u项包含的主要内容： （1）模型中省略的次要变量； （2）确定模型数学形式的误差； （3）样本点的测量误差； （4）一些随机因素。;u项包含的内容决定u项的特性是： （1）是众多因素的影响代表； （2）对被解释变量Y影响方向是各异的，有正有负； （3）对被解释变量Y影响平均可能是0；（4）是非趋势性的随机变量。; 复习回顾一些概念: 1. 随机变量 2.随机变量的数字特征 数学期望 E(ui) (表示平均的指标) 方 差 Var（ui）(表示离散程度) 协 方 差 COV(ui , uj) (表示相关的指标) 3.正态分布 ;第二节 一元线型回归模型参数估计;关于最小二乘法的基本假定： 假定一：ui是一个随机实变量 假定二：任何特定时期（或不同样本对应）ui 的平均值为零，即 E（ui）=0 假定三：每个时期（或不同样本对应）的ui项方差为常数 Var（ui）= ?u2 ，称无异方差性; 假定四.：ui服从正态分布 假定五：不同时期（或样本）Xi与Xj对应的随机项ui与uj之间是