3-1-2相遇与追及问题,题库学生版.doc

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3-1-2相遇与追及问题,题库学生版

      PAGE     |初一·数学·基础-提高-精英·学生版| 第1讲 第页    3-1-2.相遇与追及问题.题库 教师版 page PAGE 1 of NUMPAGES 6        3   3-1-2     教学目标     教学目标    根据学习的“路程和=速度和× 时间”继续学习简单的直线上的相遇与追及问题  研究行程中复杂的相遇与追及问题   通过画图使较复杂的问题具体化、形象化,融合多种方法达到正确理解题目的目的  培养学生的解决问题的能力     知识精讲     知识精讲   一、相遇   甲从A地到B地,乙从B地到A地,然后两人在途中相遇,实质上是甲和乙一起走了A,B之间这段路程,如果两人同时出发,那么     相遇路程=甲走的路程+乙走的路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间    =(甲的速度+乙的速度)×相遇时间  =速度和×相遇时间.  一般地,相遇问题的关系式为:速度和×相遇时间=路程和,即   二、追及    有两个人同时行走,一个走得快,一个走得慢,当走得慢的在前,走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上,要算走得快的人在某一段时间内,比走得慢的人多走的路程,也就是要计算两人走的路程之差(追及路程).如果设甲走得快,乙走得慢,在相同的时间(追及时间)内:  追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间   =(甲的速度-乙的速度)×追及时间   =速度差×追及时间.   一般地,追击问题有这样的数量关系:追及路程=速度差×追及时间,即    例如:假设甲乙两人站在100米的跑道上,甲位于起点(0米)处,乙位于中间5米处,经过时间t后甲乙同时到达终点,甲乙的速度分别为和,那么我们可以看到经过时间t后,甲比乙多跑了5米,或者可以说,在时间t内甲的路程比乙的路程多5米,甲用了时间t追了乙5米     三、在研究追及和相遇问题时,一般都隐含以下两种条件:   (1)在整个被研究的运动过程中,2个物体所运行的时间相同  (2)在整个运行过程中,2个物体所走的是同一路径。      模块一、直线上的相遇与追及问题    一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出,客车每小时行46千米,货车每小时行48千米。3.5小时两车相遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米?               两地间的路程有255千米,两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行45千米,乙车每小时行40千米。甲、乙两车相遇时,各行了多少千米?                  大头儿子的家距离学校3000米,小头爸爸从家去学校接大头儿子放学,大头儿子从学校回家,他们同时出发,小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米,50            聪聪和明明同时从各自的家相对出发,明明每分钟走20米,聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快42米,经过20分钟后两人相遇,你知道聪聪家和明明家的距离吗?             、两地相距米,包子从地到地需要秒,菠萝从地到地需要秒,现在包子和菠萝从、两地同时相对而行,相遇时包子与地的距离是多少米?        甲、乙两车分别从相距千米的、两城同时出发,相对而行,已知甲车到达城需小时,乙车到达城需小时,问:两车出发后多长时间相遇?             甲、乙两辆汽车分别从、两地出发相对而行,甲车先行小时,甲车每小时行千米,乙车每小时行千米,小时相遇,求、两地间的距离.              甲、乙两列火车从相距千米的两地相向而行,甲车每小时行千米,乙车每小时行千米,乙车先出发小时后,甲车才出发.甲车行几小时后与乙车相遇?               甲、乙两列火车从相距千米的两地相向而行,甲车每小时行千米,乙车每小时行千米,乙车先出发小时后,甲车才出发.甲车行几小时后与乙车相遇?           妈妈从家出发到学校去接小红,妈妈每分钟走米.妈妈走了分钟后,小红从学校出发,小红每分钟走米.再经过分钟妈妈和小红相遇.从小红家到学校有多少米?              甲乙两座城市相距千米,货车和客车从两城同时出发,相向而行.货车每小时行千米,客车每小时行千米.客车在行驶中因故耽误小时,然后继续向前行驶与货车相遇.问相遇时客车、货车各行驶多少千米?                甲、乙两列火车从相距千米的两个城市对面开来,甲列火车每小时行千米,乙列火车每小时行千米,甲列火车先开出小时后,乙列火车才开出,问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇?                 甲、乙两辆汽车分

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