蚁群算法在聚类分中的应用.pdf

蚁群算法在聚类分析中的应用 余元超，魏娜 辽宁工程技术大学理学院，辽宁阜新（123000 ） E-mail ：yuyuanchao928@126.com 摘 要：传统蚁群聚类算法求解聚类问题时可能需要过长的时间甚至有时无法收敛到精度要 求，用模糊C-均值求解聚类问题时也经常陷入局部最优解，本文提出基于模糊C-均值的蚁 群聚类算法，将改进算法分别应用数值聚类分析试验中，经过多次独立重复试验，可以看出 改进算法在进行聚类问题求解时有明显的优越性，一个是求解的时间明显缩短，二是解的稳 定性有所增强，说明了对算法改进的可行性。 关键词：蚂蚁群体；群体智能；蚁群算法；聚类分析 1. 引言 受到蚂蚁寻找最短路径行为的启发，意大利学者 Dorigo 等人 1991 年提出了一种模拟自 [1] 然界蚁群行为的进化算法—人工蚁群算法，简称蚁群算法 。 本文主要研究蚁群算法的一个应用方向：蚁群算法在聚类分析中的应用。许多学者已经 在这方面做了大量研究工作.但是这方面的研究还存在不少问题，比如算法收敛时间过长、 有时甚至无法收敛到要求精度等等。 本文主要的研究内容是对传统蚁群聚类算法进行改进，在一定程度上克服传统蚁群算法 收敛时间长甚至无法收敛到精度要求等不足之处。 2 ．蚁群算法的基本原理 自然界中，蚂蚁的食物源总是随机散布于蚁巢周围。我们只要仔细观察就可以发现，经 过一段时间后，蚂蚁总能找到一条从蚁巢到食物源的最短路径[2] 。如图 1 所示。 图 1 现实中蚂蚁寻找食物的过程 对上述现象的解释： 寻找食物过程中，当蚂蚁碰到一个还没有走过的路口时，就随机的挑选一条路径前行， 同时释放出与路径长度有关的信息素。蚂蚁走的路径越长，则释放的信息量越小。当后来的 - 1 - 蚂蚁再次碰到这个路口时，选择信息量较大路径的概率相对较大，这样便形成了一个正反馈 机制。最优路径上的信息量越来越大，而其他路径上的信息量却会随着时间的流逝而逐渐消 减，最终整个蚁群会找出最优路径。同时蚁群还能够适应环境的变化，当蚁群的运动路线上 突然出现障碍物时，蚂蚁也能很快的找到新的最优路径。可见，在整个寻径过程中，虽然单 只蚂蚁的选择能力有限，但是通过信息素的作用使整个蚁群行为有很高的自组织性，蚂蚁之 间交换着路径信息，最终通过蚁群的集体自催化行为找出最优路径。 Goss S 等曾于 1989 年做了著名的“双桥”试验[2]，如图2 所示 。图2 （a ）给出了试验中 的双桥模型，图2 （b ）和图2 （c ）分别为试验进行4 分钟和 8 分钟时的情况。该实验表明， 蚁群最终会选择一条从巢穴到食物源的最短路径。 图2 双桥试验图 3 ．聚类分析理论 虽然人类对聚类的研究始于 20 世纪 60 年代，但是聚类是一个古老的问题，它伴随着人 类社会的产生和发展而不断深化，聚类分析是研究将事物进行分类的科学，人类要认识世界， 就必须区别不同的事物并认识事物间的相似性，因此研究聚类分析有着十分重要的意义 。 重要概念：相似性测度；聚类准则 经典的聚类分析方法[2]包括分层算法、K 均值算法、模糊聚类分析方法、图论聚类法、 神经网络法以及基于统计的方法等。 4 ．基于模糊 C-均值的蚁群聚类算法研究 4.1 改进思想 正如前面所述，蚁群算法是一种具有分布式计算、信息反馈和启发式有哪些信誉好的足球投注网站的特征，鲁棒 性强的智能仿生优化算法．基于蚁群算法的聚类分析方法对初始化不是十分敏感，虽然运行 时间可能较长，但是蚁群聚类算法往往能够得到比较合理的聚类结果．与之相比，模糊 C- 均值聚类算法则对初始化数据非常敏感，当初始化数据较好时，模糊 C-均值聚类方法往往 能得到非常合理的聚类结果；当初始化数据