阻尼牛顿法迭代中态问题趋于稳定的渐变(瞬变)过程分析.pdf

2015年 12月 高 等 学 校 计 算 数 学 学 报 第 37卷第 4期 阻尼牛顿法迭代中病态问题趋于稳定的 渐变 (瞬变)过程分析 张建军 (西南石油大学理学院，成都 610500) ANALYSISOFGRADIENT (TRANSIENT) PROCESSESFOR ILL．POSED PROBLEM S IN DAM PED NEW TON M ETHoD ToW ARDS STABILIZAT10N ZhangJianjun (SchoolofSciences，SouthwestPetroleumUniversity，Chengdu610500) Abstract Inthispaper，thedampedNewtonmethodisimprovedsuitablyanda localconvergencetheroem forthenew algorithm isproved ． W ithincertainaccu racy，westudythedependentrelationamongthenumberofiterations 、 parameter point(，)andinitialvaluex0．BasedOnthenewalgorithm，wealsostudythe gradient(transient)processesoftheill—posedproblemstowardsstabilization．Nu— mericalresultsshowthatthereisaspecialnonlinearrelationbetweentheparameter point(，)andthenumberofiterations andthatthecombinationoftheproDer parameterpoint(，)anddampingcoefficientOlcangreatlydecreasethecondi— tionnumberoftheJacobimatrixofrtheil1．posedproblemsintheiterationsteD8 ． So，theill—posedproblemscangraduallybecomestableand thustheconvergence propertiesandtheconvergencerateofthenew algorithm ofrtheill—posedproblems canbechanged． Key words damped Newton method，conditionnumberoftheJaeobimatrix ． ill—posedproblems，parameterpointf，)． AMS(2000)SUbjectclassifications 90C33 中图法分类号 O241．7 油气藏地质及开发工程国家重点实验室开放课题 (PLN1215) 收稿 日期：2014—01—01． 2015年 12月 高 等 学 校 计 算 数 学 学 报 327 1 引