分形对象——形、机遇和维数.pdf

前言 -9 目录 -5 第一章 引论 1 Jean Perrin谈不规则或断裂态的熟知现象的地方 3 混沌中两种序的注释：欧几里得序和分形序 5 提出的求解概念：有效维数，图形及分形维数 6 本书将普及与研究工作审慎地结合在一起 10 第二章 布列塔尼的海岸线有多长? 15 测量方法的多样性 15 Lewis Fry Richardson的经验数据 17 分形维数的第一种形式 17 容积的维数．走向Hausdorff-Besicovitch维数 18 两个基本的直观概念：内位似和级联 19 岛屿海岸线的粗略模型：von Koch雪花曲线 20 位似维数D的概念，D在1和2之间的分形曲线 22 重点问题，充满平面的Peano曲线 23 广义位似维数 24 不取极限时，分形维数的物理意义．内切口和外切口 24 第三章 随机性的作用 33 应用随机性来改善von Koch曲线状海岸线模型 33 简单引用的随机性和充分描述的随机性 33 布朗运动的轨迹：它不能作为海岸线的模型 34 初级随机性概念 35 第四章 有间歇的误差 39 数据的远距离传输 39 误差飓风的粗模型：Cantor尘，维数介于0，1的分形 40 Cantor模型中误差的平均个数 42 截断、随机化并且具有条件平稳的Cantor尘埃 43 从直线上随意截去“休止集”而得到的Levy尘埃 45 第五章 月球上的火山口 51 第六章 星系的分布 57 星系的大范围密度 58 第六章 简介 59 Fournier的严格的分层次的宇宙 61 有效维数有界但不确定的Charnier的宇宙 63 Olbers的“火红的天空”的悖论 63 Fournier对D=1的验证 64 Hoyle级联．Jeans稳定性判别法对D=1的证实 65 宇宙学和宇宙学原理 66 条件宇宙学原理 67 非强制性的附加公设：物质的大范围密度不是零 67 各种原理的推论 67 Rayleigh飞行的停止地点与维数D＝2 68 一个推广了的密度概念．关于宇宙指数的注解 71 布满着天体的宇宙：星系分布的一个新模型 71 Levy飞行的各站．维数D＜2的分形尘埃的星系 72 与电话误差的比较 73 通过逐步粘合得到的分形宇宙