致学习经济数学基础新同学及概述.ppt

致学习“经济数学基础”新同学 胡 晶 各位同学：大家好！ 我是河北广播电视大学理工部理学系的胡晶老师，数学教授，本学期和大家一起学习经济数学基础课程，欢迎同学们进入“河北电大在线教学平台”，我会在经济数学基础课程的主页上为各位同学提供本课程的各种学习资源和学习信息，供大家浏览学习，同时也欢迎各位参加网上教学活动，BBS讨论。 我的办公地点：教学楼 421室 办公电话：手机 e-mail: hujing@hebnetu.edu.cn 定期网上答疑时间：10月10日—16日，12月10日—16日 学习上有何问题及时发帖或通过其它方式及时联系。 我会尽力满足大家的学习要求。祝大家学习好！身体健康！ * * 经济数学基础课程简介 经济数学基础是为电大经济、管理类各专业开设的一门必修基础课程。 经济数学基础课程坚持 “以数学为体,以经济为用” 的原则。 马克思认为：“ 一种科学只有在成功地运用了数学以后才算达到了完善的地步。”将数学运用于经济学，可以深入揭示仅靠定性分析难以表达的现代经济错综复杂的相互关系及其变化趋势，它不仅可以提出经济决策的方向、力度和边界，而且还可以预测这些决策的直接效果和间接效果。 经济数学基础课程 包括两部分内容： 微积分和线性代数 我们采用的教材是 《经济数学基础——微积分》 《经济数学基础——线性代数》 李林曙主编——高等教育出版社 微积分讲述的意义和内容 微积分----研究函数的一门科学. 变量与变量之间的关系 函数关系 函数概念是描述变量与变量之间关系的一个最基本的、最重要的概念。因此，它也是描述运动的基本工具。 有了函数概念后，运动就数量化了，从而成为数学的研究对象。不同的运动将借助不同的函数来描述。 抽象 数学模型的微分性质，积分性质 应用 应用数学分析、解决问题的思维与方法 用微积分研究 微积分研究最基本的函数是初等函数。微积分最基本的概念是导数和定积分，而这两个概念是借助极限来定义的，因而极限论构成了微积分的基石。 微积分可以让你： 掌握微积分就具有将复杂问题归纳为简单规律和算法的能力，是现代文明人的基本素养之一。 在运动与变化中认识世界和把握世界。 微积分基本上是由牛顿(1643-1727,英国)和莱布尼兹（1646-1716，德国）发现的。微积分分为微分学和积分学两部分，微积分基本定理将两部分结合在一起，成为一个整体。 微积分是人类智慧最伟大的成就之一 “在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人类精神的最高胜利了。如果在某个地方我们看到人类精神的纯粹的和唯一的功绩，那正是在这里。” 恩格斯曾经说过： 微积分的创立主要起源于四类问题： 1.已知物体运动的路程和时间，求物体在任意时刻的速度和加速度；反过来，若已知物体运动的加速度和时间，求问题在任意时刻的速度，或已知物体的运动速度和时间，求物体的运动路程。这些都来自力学问题。 2.求曲线在任意点处的切线。这是一个纯几何问题，但对于科学应用有重大意义。 3.求函数的最大、最小值问题。 4.求积问题。求曲线围成的图形的面积，曲线的弧长、曲面围成的体积、物体的重心等。 今天我们学习微积分主要解决的问题是： （即用微积分解决经济分析活动中的实际问题） 1.产品的销售价格与销售量的关系问题，或供应价格与供应量的关系问题。 2.产品的生产成本与产量的关系。单位产量与单位生产成本问题。能否有最小生产成本？ 3.收入与销量的关系问题。 4.利润与产量、收入、成本之间的关系问题。 5.产量对成本、收入、利润的影响是怎样的？什么时候影响最大 ？或着说速度变化最快？ 产 量 销 量 供应量 成本 收益 利润 变量 函数 总成本最小收益最大 利润最大 最大值 最小值 微积分的研究内容与解决问题的思路、方法 建立数学模型 求最优解 抽象 建立函数关系 利用性质求解 应用 求经济问题最优解 求函数的最值问题 线性代数研究的问题是： 客观世界中量与量之间线性关系 量与量之间的最简单的关系 线性关系 x y x与y之间受某一种条件制约 一般用二元一次方程表示 二元线性方程 当多个量受多种条件制约时得到的就是多元一次线性方程组，例如， *