第二讲：电磁感应的动力学和能量转化（二）2012年4月26日.ppt

* * 电磁感应的动力学和能量转化（二） 2012年4月26日 (1)动力学动态分析结构图 (2)能量转化方向 例1：如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02kg，电阻均为R=0.1w，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，棒 ab在平行于导轨向上的力F作用下， 沿导轨向上匀 速运动，而棒 cd 恰好能够保持静止．取g=10m/s2，问： (1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？ (2)棒ab受到的力F多大？ (3)棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？ 【解析】 (1)棒cd受到的安培力 Fcd=IlB ① 棒cd在共点力作用下平衡，则 Fcd= mgsin30° ② 由①②式，代入数据得 I=1A ③ 根据楞次定律可知，棒cd中的电流方向由d至c④ (2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等 Fab=Fcd 对棒ab，由共点力平衡知 F= mgsin30°+IlB ⑤ 代入数据解得 F=0.2N ⑥ (3)设在时间t内棒cd产生Q=0.1J热量，由焦耳定律知 Q=I2Rt ⑦ 设棒ab匀速运动的速度大小为v，其产生的感应电动势 E=Blv ⑧ 由闭合电路欧姆定律知 ⑨ 由运动学公式知在时间t内，棒ab沿导轨的位移 x=vt ⑩ 力F做的功 W=Fx ? 综合上述各式，代入数据解 W=0.4J ? 练习1．竖直放置的平行光滑导轨,其电阻不计,磁场方向如图所示,磁感强度B=0.5T，导体ab及cd长均为0.2m，电阻均为0.1Ω,重均为0.1N,现用力向上推动导体ab,使之匀速上升(与导轨接触良好),此时，c d 恰好静止不动，那么ab上升时,下列说法正确的是 [ ] A．ab受到的推力大小为0.2N B．ab 向上的速度为2m/s C．在2s 内，推力做功转化的电能是0.4J D．在2s 内，推力做功为0.6J d c b a 解： cd 静止,受力如图： mg F1 F1 =mg=0.1N ab匀速上升，受力如图： mg F F1 F= F1 +mg=0.2N F1 =BIL=B2 L2 v/2R=0.1N ∴v=2m/s S=vt=4m 拉力做功 WF =FS=0.8J 安培力做功 WF1 =F1 S=0.4J A B C 例2：t＝0时，磁场在xOy平面内的分布如图9－3－17所示，其磁感应强度的大小均为B0，方向垂直于xOy平面，相邻磁场区域的磁场方向相反，每个同向磁场区域的宽度均为L0，整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动．若在磁场所在区间内放置一由n匝线圈组成的矩形线框abcd，线框的bc边平行于x轴．bc＝L0、ab＝L，总电阻为R，线框始终保持静止．求： (1)线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小； (2)线框所受安培力的大小和方向． 05年广东卷6. 练习：如图所示,两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面,导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd,与导轨构成矩形回路.导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧,两棒的中间用细线绑住,它们的电阻均为R,回路上其余部分的电阻不计.在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场.开始时,导体棒处于静止状态.剪断细线后,导体棒在运动过程中 ( ) A.回路中有感应电动势 B.两根导体棒所受安培力的方向相同 C.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒、机械能守恒 D.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒、机械能不守恒 d b a c A D