26.3(3_4)《二次函数y=a(x+m)2+k图像》.ppt

26．3二次函数y=a(x+m)2+k的图像—配方法 已知抛物线 的顶点在坐标轴上，求a的值． * 首页 上页 返回 下页 * 1．二次函数y=5(x+1)2的图像与y轴的 交点坐标是___________. 复习引入 （-1,0） 2．二次函数y=-2x2+1沿y轴向下平移2个 单位与y轴的交点坐标是___________. （0，-1） 3．把二次函数y=3x2的图像，先沿x轴向 左平移3个单位，再沿y轴向下平移2个单 位，顶点坐标是___________． （-3，-2） 4．二次函数y=-2(x+1)2+8的图像，先沿y轴向下平移6个单位，再沿x轴向右平移3个单位，所得到新图像的对称轴是_____________，与x轴的交点是_____________，化为一般式是_____________. 5．二次函数y=-3x2-3x +2的图像与y轴的交点坐标是___________. 复习引入 直线x=2 (1, 0) 、(3, 0) y=-2x2+8x-6 (0, 2) 6．二次函数y=-x2-x +2的图像与x轴的交点坐标是_____________, 对称轴是___________. (-2, 0) 、(1, 0) 新课引入 问题1 二次函数y=x2的图像向右平移2个单 位，得到二次函数__________的图像，再向上平移1个单位，得到二次函数____________的图像. y=(x-2)2 y=(x-2)2 +1 问题2 把二次函数y=(x-2)2+1化为一般式是_____________, 如何把二次函数y=x2-4x +5通过配方转化为顶点式？ y=x2- 4x+5 例题1 用配方法把下列函数解析式化为 的形式. 例题讲解 (3)“化”：化成顶点式。 (2)“配”：括号内配成完全平方； 二次函数一般式的配方法： (1)“提”：提出二次项系数； 例题1 用配方法把下列函数解析式化为 的形式. 例题讲解 (3)“化”：化成顶点式。 二次函数一般式的配方法： (1)“提”：提出二次项系数； (2)“配”：括号内配成完全平方； 例题2 指出下列函数的开口方向、对称轴 与顶点坐标： 例题讲解 例题讲解 例题3 指出二次函数 的开口方向、对称轴与顶点坐标， 并画出这个函数的图像. 描点法 例：指出抛物线: 的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标。并画出草图。 总结：1、“五点”： ①顶点坐标 ②与y轴的交点坐标 ③与y轴的交点坐标关于对称轴的对称点 ④与x轴的交点坐标（有交点时）， 这样就可以画出它的大致图象。 ①y=2x2-5x+3 ②y=(x-3)(x+2) 求下列二次函数图像的开口、顶点、对称轴 请画出草图: 二次函数 的图像画法， 一般分为三步： 例题讲解 小试牛刀 1．指出下列函数的开口方向、对称轴与顶点坐标： 2. 抛物线 的对称轴是________， 与x轴的交点坐标是____________________， 顶点坐标为______________． 课堂小结 二次函数 的图像画法， 一般分为三步： 总结：1、“五点”：①顶点坐标 ②与y轴的交点坐标 ③与y轴的交点坐标关于对称轴的对称点 ④与x轴的交点坐标（有交点时）， 这样就可以画出它的大致图象。 “化” “定” (3“画” 总结：2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点的求法：令x=0，即y= c，则交点为（0，c）; 3、抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点的求法：令y=0，即ax2+bx+c=0，求得x1，x2， 则交点为（ x1，0）、（x2，0 ） 1、抛物线y=-x2+2x+3与x轴的交点坐标为：____ 2、抛物线y=x2-2x-1与y轴的交点坐标为：____， 与y轴的交点关于对称轴的对称点为：______ 作业 1. 习题26.3(3) 2. 抛物线