《理论力学》习题三解答.doc

《理论力学》习题三答案 一、单项选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分） 1. 求解质点动力学问题时，质点的初始条件是用来（ C ）。 A、分析力的变化规律； B、建立质点运动微分方程； C、确定积分常数； D、分离积分变量。 2. 在图1所示圆锥摆中，球的质量为，绳长，若角保持不变，则小球的法向加速度为（ C ）。 A、； B、；C、； D、。 3. 已知某点的运动方程为（以米计,以秒计，、为常数），则点的轨迹为（ C ）。 A、是直线； B、是曲线； C、不能确定； D、抛物线。 4. 如图2所示距地面的质点，具有水平初速度，则该质点落地时的水平距离与（ B ）成正比。 A、； B、； C、；D、。 5. 一质量为的小球与地面碰撞，开始瞬时的速度为，碰撞结束瞬时的速度为（如图3），若，则碰撞前后质点动量的变化值为（ A ）。 A、 ； B、 ； C、； D、 0。 6. 一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量（ B ）。 A、平行； B、垂直； C、夹角随时间变化； D、不能确定。 7. 三棱柱重，放在光滑的水平面上，重的匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中（ A ）。 A、沿水平方向动量守恒，机械能守恒； B、动量守恒，机械能守恒； C、沿水平方向动量守恒，机械能不守恒； D、均不守恒。 8. 动点沿其轨迹运动时，下列几种情况中，正确的应该是（ A ）。 A、若始终有，则必有的大小等于常量； B、若始终有，则点M必作匀速圆周运动； C、若某瞬时有∥，则点M的轨迹必为直线； D、若某瞬时有的大小为零，且点M作曲线运动，则此时速度必等于零。 9、作一维运动的简谐振子，其拉格朗日量可写为（ A ）。 A、 B、 C、 D、 10、一实心圆柱体，沿一斜面无滑动的滚下，下列说法正确的是（ A ）。 A、机械能守恒，动量矩不守恒。 B、质心动量守恒。 C、机械能不守恒，动量矩守恒。 D、没有守恒量 11. 匀质杆AB重G，其A端置于光滑水平面上，B端用绳悬挂，如图4所示，取坐标系O-xy，此时该杆质心C的x坐标，若将绳剪断，则（ C ）。 A、杆倒向地面的过程中，其质心C运动的轨迹为圆弧； B、杆倒至地面后, ； C、杆倒至地面后, ； D、杆倒至地面后, 。 12. 如图所示平面机构，CD连线铅直，杆BC=BD，在如图5所示瞬时，角，杆AB水平，则该瞬时点A与点C的虚位移大小之间的关系为 （ C ）。 A、； B、； C、； D、。 13. 匀质圆盘半径为，质量为m?，在半径为R的固定圆柱面内纯滚动,如图6所示,则圆盘的动能为（ D ）。 A、 ； B、 ； C、 ； D、。 14. 一匀质杆与匀质圆盘在圆盘中心处铰接，在如图7示位置时，杆绕固定轴转动的角速度为，圆盘相对于杆的角速度为，设杆与圆盘的质量均为, 圆盘的半径为，杆长，则此时该系统对固定轴的动量矩大小为（ C ）。 A、 　 B、 C、 D、 15. 某瞬时，刚体上任意两点A、B的速度分别为、，则下述结论正确的是（ C ）。 A、当时，刚体必作平动； B、当刚体作平动时，必有，但与的方向可能不同； C、当刚体作平动时，必有； D、当刚体作平动时，与的方向必然相同，但可能。 16、三力平衡定理是（ A ）。 A共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； B 共面三力若平衡，必汇交于一点； C三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 17、空间任意力系向某一定点简化，若主矢，主矩，则此力系简化的最后结果（ C ）。 A 可能是一个力偶，也可能是一个力； B 一定是一个力； C可能是一个力，也可能是力螺旋； D 一定是力螺旋。 图8 60kM，=20kN，A, B间的静摩擦因数=0.5，动摩擦因数=0.4，则物块A所受的摩擦力的大小为（ C ）。 A 25 kN；B 20 kN；CkN；D 0 19、点作匀变速曲线运动是指（ C ）。 A 点的加速度大小=常量； B 点的加速度=常矢量； C 点的切向加速度大小=常量； D 点的法向加速度大小=常量。 20边长为的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A点，今若使BC边保持水平，则点A距右端的距离x= （ D ）。 A a； B 3a/2； C 6a/7； D 5a/6。 21、下述刚体运动一定是平动的是（ D ）。 A、刚