习题课 三力平衡和动态变化.ppt

16.2 電流的磁場 A 生活中常见的力 柴太旺 2012.10.15 例１：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 °角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。 P O A B 60° C T1=G T3 T2 F=G 解法一： 选结点O为研究对象，其受力情况如图 根据三力平衡条件与直角三角形知识 合成法 根据牛顿第三定律 例１：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 °角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。 P O A B 60° C T1=G T3 T2 Ty 解法二： 选结点O为研究对象，其受力情况如图 根据共点力的平衡条件 正交分解法 Tx T3sin60°=G T3cos60°=T2 解得： x y 竖直方向： 水平方向： 例１：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 °角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。 P O A B 60° C T1=G T3 T2 解法三： 三角形法 解得： 根据牛顿第三定律 例１：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 °角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。 P O A B 60° C T1=G T3 T2 解法四： 拉密定理法 Ｆ2 Ｆ3 Ｆ1 θ2 θ3 θ1 解得： 例１：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 °角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。 P O A B 60° C T1=G T3 T2 解法五： 效果分解法 根据直角三角形知识 例１：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 °角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。 P O A B 60° C T1=G T3 T2 解法六： 力矩平衡法 选结点O为研究对象，其受力情况如图 以A点为转动轴，根据力矩平衡条件 T2×OAsin60°=G×OA cos60° 以B点为转动轴，根据力矩平衡条件 T3×OBsin60°=G×OB 解得： 例１：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 °角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。 P O A B 60° C 如果本题已知绳子“拉力”反过来求“重力”该怎么求？ 变化一： 例2：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 °角，已知细绳AO、BO、CO所能承受的最大拉力分别为24N、10N、20N，问电灯的最大重量不得超过多少？ P O A B 60° C T1=G T3 T2 F=G 解： 假设AO、BO不会断， CO刚好断 假设AO、CO不会断， BO刚好断 Gm1=T1=20(N) Gm2=T2tg60 °=10　　(N) 假设BO、CO不会断， AO刚好断 Gm3=T3/sin60 °=12　 (N) Gmax=Gm2=10　　(N) ∴ 例１：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 °角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。 P O A B 60° C 如果将本题中的“死的”“结点”变成“活的”“滑点”情况会如何？ 变化二： 例3：如图（a）所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点，另一端固定在竖直墙上的B点，A与B点到O点的距离相等，绳的长度为OA的两倍。图（b）为一质量与半径可忽略的动滑轮K，滑轮下悬挂一质量为m的重物。设摩擦力可忽略。现将动滑轮与重物一起挂到细绳上，在到达平衡时，绳所受的拉力是多大？ (a) (b) A B 　k m 　　O 解：选取滑轮与重物组成的整体作为研究对象，它受三力而平衡。因不考虑滑轮的摩擦，故同一绳上张力处处相等，即滑轮两侧绳的拉力大小应相等。 A O B B′ θ θ θ θ ｍｇ Ｔ Ｔ 则 注意到几何关系： T θ θ mg T 等效转化 例１：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一重为G的电灯P，BO水平，AO与水平方向成60 °角，求细绳AO、BO所受拉力的大小 。 P O A B 60° C 如果将本题中的没有大小的 “结点”变成有大小的“木杆”情况会如何？ 变化三： 例4：如图所示，用细绳AB、CD悬挂一重为G的木杆， CD水平，AB与水平方向成60 °角，求细绳AB、 CD所受拉力的大小 。 P O A Ｄ 60° C Ｃ Ｂ T１ T２ G Ｏ G T１ T２ Ｏ 解：选木杆研究对象，木杆可看作在O点位置的质点，其受力情况如图 解得： 例１：如图所示，用细绳AO、BO、CO悬挂一