二次函数一般形式系数a、b、c符号讨论.ppt

* 二次函数 y=ax2+bx+c 的符号问题 知识点一： 抛物线y=ax2+bx+c的符号问题： 开口向上 a0 开口向下 a0 （2）C的符号： 由抛物线与y轴的交点位置确定 与y轴的正半轴相交 c0 与y轴的负半轴相交 c0 经过坐标原点 c=0 （1）a的符号： 由抛物线的开口方向确定 （3）b的符号： 由对称轴的位置确定 对称轴在y轴左侧 a、b同号 对称轴在y轴右侧 a、b异号 对称轴是y轴 b=0 知识点二： 抛物线y=ax2+bx+c的符号问题： （5）a+b+c的符号： 由x=1时抛物线上的点的位置确定 点在x轴上方 点在x轴下方 点在x轴上 a+b+c0 a+b+c0 a+b+c=0 （6）a-b+c的符号： 由x=-1时抛物线上的点的位置确定 点在x轴上方 点在x轴下方 点在x轴上 a-b+c0 a-b+c0 a-b+c=0 1、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c的符号： x y o a0, b0, c0, 练习 2、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c的符号： x y o a0, b0, c=0, 练习 3、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c的符号： x y o a0, b0, c0, 练习 4、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c的符号： x y o a0, b=0, c0, 练习 5、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c的符号： x y o a0, b=0, c=0, 练习 6、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c的符号： x y o a0, b0, c0, 练习 7、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（ ，a）在 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 x o y a0, b0, c0, D 练习 3.(河北省)在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+c的图像大致为 ( ) B 4.(山西省)二次函数y=x2+bx+c 的图像如图所示，则函数值 y＜0时，对应的x取值范围 是 . -3＜x＜1 . -3 -3 １ 8、已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（ ） x y o x y o x y o x y o （A） （B） （C） （D） C 练习 5、已知二次函数y=ax2+bx+c的 图像如图所示，下列结论： ① a+b+c＜0，②a-b+c＞0； ③ abc＞0；④b=2a 中正确个数为 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 A 当x= 1时,y=a+b+c 当x=-1时,y=a-b+c a 0,b 0,c0 x=- b/2a=-1 9、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a； ③a+b+c＜0；④a+b-c＞0; ⑤a-b+c＞0正确的个数是 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 x o y -1 1 C 练习 10、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c0；③4a+2b+c ＞ 0；④（a+c）2＜b2，其中正确的个数是 （ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 x o y x=1 B 练习 1、抛物线y=x2-8x+m的顶点在 x轴上则c= . 2、抛物线 y=x2+bx+1的顶点在 y轴上则b= ________ 3、抛物线 y=x2+bx+1对称轴是直线x=2则b= ________ 抛物线y=ax2+bx+c的符号问题： （1）a的符号： 由抛物线的开口方向确定 （2）C的符号： 由抛物线与y轴的交点位置确定 （3）b的符号： 由对称轴的位置确定 （5）a+b+c的符号： 由x=1时抛物线上的点的位置确定 （6）a-b+c的符号： 由x=-1时抛物线上的点的位置确定 （7）2a±b的符号： 对称轴与直线x=1 或x=-1的位置确定 小结 www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）收集提供 * www.QYXK.net 中学数学网（