五年级奥数测试卷-周长面积-解答.doc

A 1、长方形草地ABCD被分为面积相等的甲、乙、丙与丁四份（如右图），其中图形甲的长与宽的比是a：b=2：1，其中图形乙的长与宽的比是（??? ）：（?? ）。 2、图中的大正方形ABCD面积是1，其它点都是它所在的边的中点。请问：阴影三角形的面积是多少？（见下图）罗庚金杯 3、长方形ABCD周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积的与是68平方米，求长方形ABCD的面积。 图中的正方形 ABCD的面积为1，M是AD边上的中点，求图中阴影部分的面积。 5、农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝（如图2）。为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米。要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是米。第六届数学竞赛决赛试题如图，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积。第六届数学竞赛决赛试题 7、有一张等腰直角三角形的纸（如图1），AB=10厘米。把它的两个角向斜边的中点O折叠，使A、B两点都与O点重合（如图2），再以CO为对称轴将图4对折，得到一个梯形（如图3）。求这个梯形的面积。 15厘米，宽9厘米的长方形的长与宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连结，如图3，则阴影部分的面积是??????? 平方厘米。 9、如右图，ABCD是面积为1的正方形，AE=2EB，BF=FC，，，则EFGH（阴影部分）的面积为_________。1997年“我爱数学少年夏令营”试题） 10、右图中，四边形FMCG与FDHG都是梯形。D为BC的中点，BE=BA，MF= MA，△ABC的面积为1。那么梯形FDHG的面积是_________ （2000年“我爱数学少年夏令营”试题） 11、如下图，在长方形ABCD中，E是BC上的一点，F时CD上的一点。如果三角形ABE的面积是长方形ABCD的1/3，三角形ADF的面积是长方形ABCD面积的2/5，三角形CEF的面积是1平方厘米，则长方形ABCD的面积是_____平方厘米。(2002 年海淀区小学生智慧杯数学竞赛试题) 九-57 12、如下图所示，BD，CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4cm2，△CED的面积是6cm2。问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？ 九-58 B 1、正六边形ABCDEF的面积是6cm2，M，N，P分别是所在边的中点（如下图）。 九-59 　　问：三角形MNP的面积是多少平方厘米？ 2、下图中，ABCD是边长为a的正方形，分别以AB，BC，CD，DA为直径画半圆。求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积。 九-60 3、已知下图中正方形的面积是12cm2，求图中里外两个圆的面积。 九-61 4．如下图九-62所示，长方形ABCD中，AB=24cm，BC=36cm，E是BC的中点，F，G分别是AB，CD的4等分点，H为AD上任意一点。求阴影部分面积。 　　5．在上图九-63的4×7的方格纸板上画有如阴影所示的“6”字，阴影边缘是线段或圆孤。问：阴影面积占纸板面积的几分之几？ 　　6．在下图九-64中，六边形ABCDEF的面积是54，AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积。 　　7．在上图九-65中，涂阴影部分的小正六角星形面积是16cm2。问：大正六角星形面积是多少平方厘米？ 　　8．一个周长是56cm的大长方形，按下图1与图2所示那样，划分为4个小长方形。在图1中小长方形面积的比是A∶B=1∶2，B∶C=1∶2。而在图2中相应的比例是A∶B=1∶3，B∶C=1∶3。又知，长方形D的宽减去D的宽所得到的差，与D的长减去D的长所得到的差之比为1∶3。求大长方形的面积。 九-66 　　9．有两张正方形纸，它们的边长都是整厘米数，大的一张的面积比小的一张多44cm2。大、小正方形纸的边长分别是少？ 　　10．用面积为1，2，3，4的4张长方形纸片拼成如下图所示的一个大长方形。问：图中阴影部分面积是多少？ 九-67 11、　下图九-68中，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49.那么图中阴影部分的面积是多少？ .已知 AF，FE，EC都等于3， CB， BD都等于 4.求这个图形的面积. 解答 A 9：解：设B、C关于AD的对称点分别为B′，C′，则AB=AB′，DC=DC′，长方形BB′C′C的面积是长方形ABCD面积的2倍。只要长方形BB′C′C面积最大，长方形ABCD的面积就能最大。只有当BB′=BC时，长方形BB′C′C面积才最大，这时 AB=CD 　　 　　1.2×20÷（1＋1＋2）=6（米） BC=6×2