83eef8c0-632d-418f-ba13-66e41b6c5d32完全平方公式课件.ppt

教学目的 使学生理解完全平方公式,掌握完全平方公式的结构特 征 ,并会用这两个公式进行计算. 重点、难点、关键 重点 .完全平方公式的结构特征及公式直接运用 难点 .对公式中字母a,b的广泛含义的理解 与正确应用 . 一.复习 1.叙述平方差公式的内容并用字母表示. 2.用简便方法计算 （1）103×97 （2）103 × 103 3.计算: (1) (a+b)2 (2) (a-b)2 * * 一.复习 1.叙述平方差公式的内容并用字母表示. 两个数的和与这两个数的差的积, 等于这两个数的平方差. 公式表示: (a+b) (a-b)=a2 –b2 2.（1）103× 97=（100+3）（ 100-3） * * 一位老人非常喜欢孩子．每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们．来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，… （1）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？ （2）第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？ （3）第三天这（a+b）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？ （4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？ [生]（1）第一天老人一共给了这些孩子a2糖． （2）第二天老人一共给了这些孩子b2糖． （3）第三天老人一共给了这些孩子（a+b）2糖． （4）孩子们第三天得到的糖块总数与前两天他们得到的糖块总数比较，应用减法．即： （a+b）2（a2+b2） 计算下列各式，你能发现什么规律？ （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______； （2）（m+2）2=_______； （3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=________； （4）（m-2）2=________； （5）（a+b）2=________； （6）（a-b）2=________． 2.计算: (1) (a+b)2 (2) (a-b)2 解: (1) (a+b)2 = (a+b) (a+b) = a2 +ab+ab+b2 = a2 +2ab +b2 (2) (a-b)2 =(a-b) (a+b) =a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2 你能用面积的方法得出上式吗？ * * (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a–b)2 = a2 –2ab+b2 b2 (a-b)2 a b a b b ab b ab a a a2 图中大正方形面积为(a+b)2,它由四部分构成(a+b)2=a2+2ab+b2 图中大正方形面积为a2,它由四部分构成 (a-b)2=a2-2ab+b2 (a-b)b (a-b)b b2 * * 完全平方公式: (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a–b)2 = a2 –2ab+b2 两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍. * * * * 左边:两数和(或差)的平方 右边:这两数的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍. 公式中的字母a,b可以是数,也可以是单项式或多项式. * * 计算下列各式，你能发现什么规律？ （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______； （2）（m+2）2=_______； （3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=________； （4）（m-2）2=________； （5）（a+b）2=________；