圆锥投影、截交线和轴侧图.ppt

Z V W Y X H c s d a (b) 圆锥体 形成：锥面可看作直线SA绕与它相交的轴线旋转而成。 视图分析：圆锥俯视图是一个圆线框，主、左视图是两个全等的三角形线框。 构成：圆锥体由圆锥面，底面（平面）所围成。 俯视图的圆线框，反映圆锥底面的实形，同时也表示圆锥的投影。主、左视图的等腰三角形线框，其下边为圆锥底面的积聚性投影。 c a b d a s b c (d) O O S A 母线 素线 S A C 最前轮廓素线 最左轮廓素线 圆锥体的投影图形 圆锥轮廓 素线的投影 圆锥轮 廓素线 最左 最右 最前 最后 3.7.2. 属于圆锥表面的点 已知圆锥表面点M的正面投影m′，求m与m″。 方法：(1)辅助素线法 m 1 1 m m o s Ⅰ s s s X Z O YH YW M (2) 辅助圆法 M X Z O YH YW s s s m m m 2.圆锥体表面上取点(模仿练习) 1. 纬圆法 2. 素线法 前半锥 可见 (b) a b a b (a) Y Y B A 返回 圆 椭圆 一对相交直线 双曲线 抛物线 3.7.3 平面与 圆锥相交 (1).平面与 圆锥相交所得截交线形状 返回 θ =90° θ＝α α θ ＞ ＞ 90° 0° ≤θ＜α ㈡ 圆锥体表面的截交线 过锥顶 两相交直线 圆 椭圆 抛物线 双曲线 根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截平面与圆锥面的交线有五种形状。 α α θ α θ α θ 2 . 圆锥体的截交线 圆 椭 圆 抛物线 双曲线 三角形 形式 轴 测 图 投 影 图 PV PV PV PV PV (3).圆锥截交线的求法 （求共有点的方法） 素线法 纬圆法 作图步骤: 1). 投影分析 2).求特殊位置点：转向轮廓线上的点，分界点 3). 求一般位置点 4). 光滑连接各点 5). 判断可见性 6). 整理轮廓线 上一级 P S 　　分析：P平面垂直于V面，其截交线的正面投影积聚为一直线，水平与侧面投影需要求出。求解时先确定截交线的特殊点，再求一般点。 　　 辅助素线法：截交线上任一点M，可看成是圆锥面上某一素线SI与截平面P的交点。因M点在素线SI上，故点M的三面投影分别在该素线的同面投影上。 特殊点 Ⅰ 4.辅助素线法求截交线 P S Ⅰ c a b a b c b a 特殊点 c 一般点 由点连线 整理加深 a b c a b c b a c 特殊点 辅助圆定点 5.利用辅助平面法(纬圆法)求截交线 b c a b c b a d a c d 一般点 描深图线 d 例1:圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。 截交线的空间形状？ 截交线的投影特性？ ★找特殊点 如何找椭圆另一根轴的端点？ ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的 投影 d′ ● c′ ● e ● c ● a ● d ● b ● 例2:圆锥被正平面截切，补全主视图。 E D C A B b′ ● a′ ● 截交线的空间形状？ 截交线的投影特性？ e′ ● 例2:圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。 ★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的 投影 例3 圆锥截交线 返回 3.7.4画圆台的正等轴测图 ? 小　结 ? 重点掌握： 一、基本体的三视图画法及面上找点的方法。 ⒈ 平面体表面找点，利用平面上找点的方法。 ⒉ 圆柱体表面找点，利用投影的积聚性。 ⒊ 圆锥体表面找点，用辅助线法与辅助圆法。 ⒋ 球体表面找点，用辅助圆法。 二、简单叠加体的画图与看图方法 ⒈ 画图时一定逐个形体画，同时注意分析表面的 过渡关系，以避免多线或漏线。 ⒉ 看图时切忌只抓住一个视图不放。利用封闭线 框分解形体与分析表面的相对位置关系。 * *