大学机械制图_CAD_和其解答3点直线平面投影.ppt

一、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置 四、点的直角坐标与三面投影的关系 特殊点的投影 3 交叉两直线 4、交叉两直线重影点投影的可见性判断 三、属于平面的投影面平行线 属于平面的水平线与正平线 [例题4] 已知? ABC给定一平面，试过点C作属于该平面的正平线，过点A作属于该平面 的水平线。 [例题5] 已知点E 在?ABC平面上，且点E距离H面15，距离V 面10，试求点E的投影。 2、一般位置平面 一般位置平面与三个投影面既不垂直也不平行，与三个投影面都倾斜，所以，如用平面形(例如三角形)表示一般位置平面，则它的三个投影均不是实形，但具有相仿性。 3、投影面垂直面 只垂直于一个投影面的平面， 称为投影面垂直面 根据其所垂直的投影面不同，可以分为三种： 1)铅垂面——垂直于H面； 2)正垂面——垂直于V面； 3)侧垂面——垂直于W面。 a b c a? c? b? c? b? a? 相仿性 相仿性 积聚性 铅垂面 γ β 3 投影面垂直面 投影面垂直面的投影特性是： 1)在其所垂直的投影面上，投影为斜直线，有积聚性；该斜直线与投影轴的夹角反映该平面对相应投影面的倾角； 2)如平面用平面形表示，则在另外两个投影面上的投影不是实形，但有相仿性。 名称 立体图 投影图 投影特性 铅垂面 （?H） 正垂面 （?V） 侧垂面 （?W） 1)H投影为斜直线，有积聚性，且反映?、?大小；2)V、W投影不是实形，但有相仿性 1)V投影为斜直线，有积聚性，且反映?、?大小；2)H、W投影不是实形，但有相仿性 1)W投影为斜直线，有积聚性，且反映?、 ?大小；2)H、V投影不是实形，但有相仿性 4、投影面平行面 垂直于两个投影面的平面，平行于第三个投影面 根据其所平行的投影面不同，投影面平行面也可分为三种： 1)水平面——平行于H面； 2)正平面——平行于V面； 3)侧平面——平行于W面。 a? b? c? a? b? c? a b c 投影面平行面 积聚性 积聚性 实形 水平面 投影面平行面的投影特性是： 1)如平面用平面形表示，则其在所平行的投影面上的投影，反映平面形的实形； 2)在另外两个投影面上的投影均为直线段，有积聚性，且平行于相应的投影轴。 名称 立体图 投影图 投影特性 水平面 （∥H） 正平面 （∥V） 侧平面 （∥W） 1)H投影反映实形；2)V、W投影分别为平行OX、OYW轴的直线段，有积聚性 1)V投影反映实形；2)H、W投影分别为平行OX、OZ轴的直线段，有积聚性 1)W投影反映实形；2)V、H投影分别为平行OZ、OYH轴的直线段，有积聚性 如下图，用迹线表示了投影面平行面与投影面垂直面。 1、平面上的点 2、平面上的直线 3、属于平面的投影面平行线 4、属于平面的最大斜度线 三、平面上的直线与点 点在平面上的条件： 如果点在平面上的某一直线上，则此点必在该平面上 1 平面内的点 直线在平面上的条件:通过平面上的两个点 或通过平面上的一个点且平行于平面上的一条直线 . 2 平面内的直线 例1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。 b 1） a c c? a? k? b? ● k ● 利用平面的积聚性求解 2） ● a b c a? b? k? c? d? k ● d 通过在面内作辅助线求解 ［例2］已知四边形平面ABCD的H投影abcd与ABC的V投影a′b′c′，试完成其V投影 1）连接a、c与a′、c′，得辅助线AC的两投影； 2）连接b、ｄ，bｄ交ac于e； 3）由e在a′c′上求出e′； 4）连接b′、e′，在b′e′上求出ｄ′； 5）分别连接a′、ｄ′及c′、ｄ′，即为所求。 PV X PH a? a PV PH a? b? X a b 例3 已知铅垂面P内一条水平线AB的端点A的两投影，且AB=20mm，求直线AB的两投影。 分析 铅垂面P的H投影有积聚性，铅垂面P内点与直线的H投影，必重合于PH迹线上，而直线AB为水平线，故其H投影反映实长。 作图步骤： 1） 在迹线PH上，过a量取ab=20mm，得点b； 2） 由b引垂线，与自a?所作OX的平行线相交， 其交点为b? ，则ab,a?b?即为所求。 属于平面的水平线与正平线 例题4 例题5 P PV PH m? n n m m n m n r s r s 10 15 e e 最大斜度线必定垂直于平面上对该投影面的平行线，最大斜度线在该投影面上的投影必定垂直于平面上该投影面平行线的同面投影。 （2）最大斜度线 4、垂直两直线的投影 直角投