山东大学工科大学物理作业卷解答.ppt

三、计算题：　　　 1.图示为两个同轴带电长直金属圆筒，内、外筒半径分别为R1与R2 ，两筒间为空气，内、外筒电势分别为U1=2U0，U2=U0，U0为一已知常量。求两金属圆筒间的电势分布 解： 设?，则内、外筒间有： 设两筒间任一至中轴线距离为r的点的电势为Ur，则： 2.一半径为R的均匀带电球体，电荷量为Q，如图。在球体中开一直径通道，设此通道极细，不影响球体中的电荷及电场的原来分布。在球外距离球心r处有一带同种电荷、电荷量为q的点电荷沿通道方向朝球心O运动。试计算该点电荷至少应具有多大的初动能才能到达球心（设带电球体内、外的介电常数都是?0） 解：由高斯定理可知： 因此点电荷从r移到球心时电场力的功： 根据动能定理： 3.一电容器由两个同轴圆筒组成，内筒半径为a，外筒半径为b，通常都是L，中间充满相对介电常数?r的各向同性均匀电介质，内、外筒分别带有等量异号电荷+Q与-Q，设b-aa，Lb，可以忽略边缘效应，求： (1) 圆柱形电容器的电容； (2) 电容器储存的能量 解： (1) 由高斯定理可知a、b间有： （2） 4.有一带电球壳，内、外半径分别为a 与 b，电荷体密度为?=A/r，在球心处有一点电荷Q，证明：当A=Q/(2?a2)时，球壳区域内的场强E的大小与r无关。 证明： 球壳上任一半径为r厚dr的微元中分布的电荷为： 在球壳中取半径为r的同心高斯球面，有： 若E的大小与r无关，则应有： 工科大学物理练习 之　综合三 一、选择题：　　　 用细导线均匀密绕成长为l、半径为a(la)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为?r的均匀磁介质.若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的： (D) 磁场强度大小为H=NI/l 2. 无限长载流空心圆柱导体的内、外半径分别为a、 b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示，正确的图是： (B) （选择2） 3. 面积为S与2S的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I。线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用?21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用? 12表示，则? 12与?21的大小关系为 ： (C) ?21 = ? 12 (选择3) 4. 有一半径为R的单匝圆线圈，通有电流I，若 将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线长 度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度与线圈的磁矩分别是原来的： (B) 4倍与1/2 5. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确 ： (A) 位移电流是由变化电场产生的 二、填空题：　　　 电流元Idl在磁场中某处沿直角坐标系的x轴方向放置时不受力，把电流元转到y轴正方向时受到的力沿z轴反方向，该处磁感应强度B指向 +x 方向。 2. 一无限长直导线，通有I=1A 的电流，直导线外紧包一层相对磁导率?r=2的圆筒形磁介质，直导线半径R1=0.1cm，磁介质的内半径为R1，外半径为R2=0.2cm，则距直导线轴线为r1=0.15cm处的磁感应强度为 ，距轴线为r2=0.25cm处的磁感应强度为 。(真空的磁导率?0=4?×10-7T·m/A) 5. 一自感线圈中,电流强度在0.002s内均匀地由10A增加到12A,此过程中线圈内自感电动势为400V,则线圈的自感系数为L = 0.4H . 6. 加在平行板电容器极板上的电压变化率为1.0×106V/s，在电容器内产生1.0A的位移电流，则该电容器的电容量为 1 ?F。 如图一个均匀磁场B只存在于垂直于图 面的P平面右侧，B的方向垂直于图面 向里。一质量为m、电荷为q的粒子以 速度V射入磁场。V在图面内与界面P成 某一角度。那么粒子在从磁场中射出前 是做半径为 的圆周运动。如果 q0时，粒子在磁场中的路径与边界围 成的平面区域的面积为S，那么q0时， 其路径与边界围成的平面区域的面积 是 。 (填空3) 一弯曲的载流导线在同一平面内， 形状如图(O点是半径为R1与R2的 两个半圆弧的共同圆心，电流自 无穷远来到无穷远去)，则O点磁 感