投影法基本概念.ppt

一、本课程的性质及内容 本课程是研究绘制与阅读工程图样的原理与方法的学科，是一门既有系统理论又有较强实践性的技术基础课。它包括四部分： 画法几何 制图基础 机械制图 计算机绘图基础 二 、本课程的主要任务 1、学习正投影法的基本知识及其应用； 2、培养绘制与阅读机械图样的基本能力； 3、几何问题的图示及图解能力； 4、培养空间想象能力与空间分析能力； 5、培养计算机绘图的初步能力； 6、培养认真负责的工作态度与严谨细致 的工作作风。 二. 平行投影法 投射线都互相平行的投影法，称为平行投影法，所得的投影称为平行投影。 两种投影共有的性质 点的投影仍为点； 不与投影方向一致的直线的投影仍为直线； 凡直线通过投影中心或与投影线平行，直线的投影成为一点——积聚性； 点属于线，点的投影必属于该线的投影； 两线相交，其投影必相交，其交点的投影必为投影的交点。 §2 平行投影的基本性质 * 投影面 P A C B a b c 三、投影法的基本知识 二 、本课程的主要任务 一、本课程的性质 第二章 投影法的基本概念 四、投影共有的性质 返回 返回 三、本课程的学习方法。 平面图形 空间形体 （二维） （三维） 投影的基本知识 S 投影面 P A C B a b c 约定：空间点用大写字母表示，投影用对应的小写字母表示。 返回 投射中心 投射线 投影法分类 一、中心投影法 返回 中心投影法与平行投影法 透视图即是一种中心投影法所得的图象，通常用来绘制建筑物或产品的富有逼真感的立体图。 前例即是中心投影法，即投射线都从投射中心出发的投影法，所得的投影称为中心投影。 中心投影法有如点光源对物体的投影。照像机拍摄的物象照片，以及象我们眼睛所看见的图象也是中心投影法的图象。 视线 透视图 教学楼（透视） 投影面 P 投影面 P A C B 太阳光对物体的投影近似于平行投影法。 平行投影法又分为正投影法与斜投影法：投射方向垂直于投影面的为正投影法，所得的投影称为正投影；投射方向倾斜于投影面的为斜投影法，所得的投影称为斜投影。 工程图样主要用正投影，今后就将“正投影”简称“投影”。 a b c A C B a b c 投射线 投射线 投射方向 投射方向 机械零件—箱体（轴测） 返回 A a M N m(n) 投影方向 E F e f C D c d K k B b 返回 点的投影是点 直线的投影一般仍是直线 2.1 同素性 若点在直线上，则该点的投影一定在该直线的投影上。即C在AB上，则c在ab上 2.2 从属性不变 两平行直线的投影一般仍平行 AB/CD=ab/cd 2.3 平行性不变 一条直线上任意三个点的简单比是平行投影的不变量 AC/BC=ac/bc 2.4 简单比不变 一般情况下，平面形的投影都要发生变形，但投影形状总与原形相仿，即平面投影后，其投影形状与原形的边数相同、平行性相同、凸凹性相同及边的直线或曲线性质不变。 2.5 相仿性 伸缩系数k：投影长与线段原长之比 k=ab/AB=cosα 特殊情况下，平行投影还具有以下性质 1 积聚性：当直线平行于投影方向S时，直线的投影为点；当平行图形平行于投影方向S时，其投影为直线。 2 全等性：当线段平行于投影面H时，其投影长度反映线段的实长；当平面图形平行于投影面H时，其投影与原平面图形全等 §3 工程上常用的几种投影图 图的要求 1）根据图形应当能完全确定空间形体的 真实形状与大小； 2）图形应当便于阅读； 3）绘制图形的方法与过程应当简便。 单面投影的不确定性 两不同立体的投影相同 3．1 正投影图 利用正投影的方法，把形体投射到两个或两个以上互相垂直的投影面上，再按一定规律把这些投影面展开成一个平面，便得到正投影图。 3．2 轴测投影图 利用平行投影法，把物体连同它所在的坐标系一起投射到一个投影面上，便得到轴测投影图。 3．3 标高投影图 标高投影图是利用正投影法，将物体投影在一个水平投影面上得到的 。 3．4 透视投影图 透视投影图是根据中心投影法绘制的 s S H A D C B L K F E H G X O V L° G° F° A° D° C° B° E° 第一章 绪论 结束 *