有理数和其运算1.ppt

主讲：郑老师 1.1 正数和负数 引入负数的实际意义：用正数负数表示两种相反意义的量。 理解正数负数的定义及表示方法 注意0既不是正数也不是负数 了解有理数的分类 小学数学里已学过了哪些数? (4)上升10米记作+10,那么-5表示______. (5)向东记作正,则-12米的意思是______ . (6) 海面下-200米相当于____________. 小结 1. 具有相反意义的量 2. 正数就是我们过去学过 的数（0除外）， 在正数前面放上“-”号， 就是负数。 3. 0既不是正数也不是负数。 4.不用负数说明下面一些话的意义： （1）向北走-50米 （2）气温下降-5C° （3）运进-2000千克大米 （4）成本增加-5% 例1 把下列各数填入相应的集合内： ，3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89…………  正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 3.下列说法中,正确的是（ ）。 A、正整数、负整数统称为整数 B、正分数、负分数统称为分数 C、零既可以是正整数，也可以是负整数 D、一个有理数不是正数就是负数 1.3 绝对值 认识相反数：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个为另一个的相反数，也称这两个数互为相反数，注：0的相反数是0 在数轴上，表示互为相反数的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且与原点的距离相等。 绝对值定义，（1)几何意义：在数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫这个数的绝对值（2）代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 有理数大小的比较（1）利用数轴（2）利用正负性（3)负数比较“绝对值大的反而小” 例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点。 1，－5，－2.5, 4 , 0 　－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5 　－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5 解: 1 －5 4 ● ● ● ● ● －2.5 0 注意: ①把点标在线上; ②把数标在点的上方, 以便观看。 0 1 2 —2 —1 例 2 在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？ D C B A (4) D点表示—1.5 (1)A 点表示2; (2) B 点表示0.25; (3)C点表示—0.75； 解: . . . . 　　数轴上表示数２的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度；表示－２的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度． 　　一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度；表示－ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度． 右 左 ２ ２ 右 ａ ａ 左 1、数轴的意义：数轴的三要素。 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度 2、数轴的画法。 3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限。 课堂小结 原点 正方向 单位长度 直线 正 负 反馈测评： 1、填空： ①规定了_________、________和 的 叫数轴。 ②在数轴上，原点右边的数都是 数，原点左边的数都是 数。 2、判断： ①数轴上的点只能表示整数。 （ ) ②两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表 示。 ( ） ③5可以用数轴上原点左边第5个单位的点来表示。 （ ） ? ? ? B D 0 C A B 0 3、选择： ①A、B、C在数轴上的位置如下图，则A、B、C所表示的数是 （ ） A、A、B、C都表示正数 B、A、B表示正数，C表示负数 C、