第二章 点直线平面投影.ppt

第二章 点、直线、平面的投影 第一节 投影的基本知识 在日常生活中看到这样一些现象： 物体在灯光或日光照射下，会在地面、墙面或其它物体的表面上产生影子，并能在某种程度上显示出物体的形状和大小，并随光线照射方向的不同而变化。投影的方法就是人们从这些自然现象中抽象出来的。 1、投影的形成 2、投影的分类 2、投影的分类 2、投影的分类——平行投影 2、投影的分类——平行投影 3、 平行投影的特性 3、平行投影的特性 3、 平行投影的特性 3、 平行投影的特性 3、平行投影的特性 4、 工程中常用的投影 4、 工程中常用的投影 4、工程中常用的投影 4、工程中常用的投影 4、工程中常用的投影 第二节 点的投影 点在三投影面体系中的投影 点的三面投影规律 点的三面投影规律 点的三面投影规律 特殊位置的点 特殊位置的点 点的投影与坐标的关系 两点的相对位置 第三节 两点的相对位置和重影点 二、重影点及可见性 二、重影点及可见性 三、 有轴投影图和无轴投影图 2. 无轴投影图 第四节 直 线 的 投 影 直线的投影特性 直线的投影特性 直线的投影图 直线对投影面的相对位置 投影面垂直线 三种投影面垂直线的立体图、投影图 投影面垂直线的投影特性 投影面平行线 三种投影面平行线 三种投影面平行线 一般位置直线 一般位置直线 第五节 一般位置直线的实长和倾角 一般位置直线的实长和倾角 【例 】直线AB长30mm，试补全其正面投影ab。 【例】 试判断三棱锥各棱线相对于投影面的位置 第六节 直线上的点 直线上的点的投影 直线上的线段之比 【例 】 试把已知线段AB分成AC:CB＝2:3。 【例 】已知侧平线CD上一点E的正面投影e，要求作出点E的水平投影e。 直线的迹点 直线的迹点 直线上的线段之比 第七节 两直线的相对位置 平行两直线 平行两直线 平行两直线 相交两直线 相交两直线 相交两直线 【例】 判别四边形ABCD是否为平面四边形。 交叉两直线 交叉两直线 垂直两直线 垂直两直线 垂直两直线 垂直两直线 垂直两直线 【例】求点C到正平线AB的距离CD。 【例】已知正方形□ABCD对角线的投影，B在A的下方试完成正方形的两面投影。 第八节 平 面 平面几何元素表示法 平面的投影性质 平面的投影性质 平面的投影性质 平面的投影性质 迹线表示法 迹线是平面与投影面的交线。 迹线表示法 平面的分类 一般位置平面 投影面垂直面 投影面垂直面 投影面垂直面 投影面垂直面 投影面平行面 投影面平行面 投影面平行面 第九节 平面上的点 平面上的直线 平面上的直线 平面上的直线 平面上的特殊线 投影面平行线 投影面平行线 最大斜度线 最大斜度线 最大斜度线 最大斜度线 第十节 直线与平面和平面与平面的相对位置 直线与平面、平面与平面平行 【例】过M点作一水平线平行于平面△ABC。 【例】判断直线MN是否与平面△ABC平行。 直线与平面平行 平面与平面平行 【例】试判断平面ABC和DEFG是否平行。 平面与平面平行 直线与平面、平面与平面相交 特殊位置的直线或平面相交 投影面垂直线与一般位置平面相交 投影面垂直线与一般位置平面相交 投影面垂直线与一般位置平面相交 一般位置直线与特殊位置平面相交 一般位置直线与特殊位置平面相交 两特殊位置平面相交 两特殊位置平面相交 特殊位置平面与一般位置平面相交 一般位置的直线和平面或两平面相交 一般位置直线与一般位置平面相交 【例】 求直线DE与一般位置平面△ABC的交点，并判断可见性。 【例】 求直线DE与一般位置平面△ABC的交点，并判断可见性。 两一般位置平面相交 【例】求一般位置平面△ABC与△DEF的交线，并判断可见性。 【例】求一般位置平面△ABC与△DEF的交线，并判断可见性。 【例】求一般位置平面△ABC与△DEF的交线，并判断可见性。 方法二：运用“三面共点”的原理作辅助面法 方法二：运用“三面共点”的原理作辅助面法 直线与平面、平面与平面垂直 直线与平面垂直 直线与平面垂直 【例】求K点到△ABC的距离。 【例】求K点到△ABC的距离。 【例】求K点到△ABC的距离。 【例】试过M点作直线与铅垂面△ABC垂直。 【例】试过M点作直线与铅垂面△ABC垂直。 平面与平面垂直 平面与平面垂直 【例】 包含直线MN作一平面与△ABC平面垂直。 平面与平面垂直 平面