3-从不同的方向看立体图形和立体图形展开图-练习题.docx

立体图形与平面图形的转化知识梳理：立体图形可以通过从不同方向看立体图形（三视图）或立体图形的展开图转化为平面图形问题进行研究。1. 从不同方向看立体图形（1）从不同方向看是指从正面（从前向后）、上面和左面三个方向看立体图形。当我们分别从正面、上面和左面看一个立体图形时，就得到这个立体图形的三个平面图形，然后把这三个平面图形按一定的规则放在同一个平面上，就把立体图形转化成了平面图形。从不同方向看把立体图形转化成平面图形的规则是：①从上面看的图形放在从正面看的图形的下面；从左面看的图形放在从正面看的图形的右面。②长对正：从上面、正面观察，所得的图形长度相等；高平齐：从上面、左面观察，所得的图形高度相等；宽相等：从上面、左面观察，所得的图形宽度相等。（2）常见的几种几何体从正面、左面、上面看到的几何图形：2. 立体图形的展开图（1）对于由一些平面围成的立体图形，将它们的表面适当的剪开，展开成平面图形，这个平面图形叫做这个立体图形的展开图。（2）几种常见的立体图形的展开图名称正方体长方体五棱柱圆柱圆锥立方体展开图（举例）解析：[1] 不是所有的立方体图形都可以展开，如球就不能展开；[2] 对于同一个立方体按不同的方式展开，可以得到不同的展开图，如正方体有11种展开图；[3] 由立方体的展开图可以识别出立方体的形状，具体方法是：展开图中有圆，一般考虑圆柱或圆锥；展开图中有三角形，一般考虑棱柱或棱锥；展开图中有长方形或正方形，一般考虑棱柱。[4][5][6] 立体图形展开图中，相邻面的规律：①有公共顶点的面是相邻的面；②有公共边的面是相邻的面。如图三棱柱的展开图是（）练习题知识点1 从不同的方向看立体图形知识点2 立体图形的展开图综合练习18.