3.1.2 三角形三边的关系课件.ppt

自主学习一： 1、内容：教材P66议一议上面的内容 2、时间：2分钟 3、要求：理解和认识等腰三角形、正三角形 自主学习二： 1、内容：教材P66做一做的内容 2、时间：2分钟 3、要求：理解三角形两边之差小于第三边 自主学习三： 1、内容：教材P67例题 2、时间：2分钟 3、要求：掌握如何确定三角形第三边的取值范围 * 已知：等腰三角形的周长是18cm，腰是底边长的2倍，求各边长. 解：底边长为xcm，则腰为2xcm 2x+2x+x=18 解得：x=3.6 则腰为7.2 答：此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、3.6cm 蚂蚁从A到B的路线有那些？走那条路线最近呢？为什么？ A B C 路线1：从A到C再到B路线走 路线2：沿线段AB走 请问：路线1、路线2那条路程较短，你能说出你的根据吗？ 两点之间线段最短 由此可以得到： 你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？ 三角形中任何两边之和大于第三边 在能围成三角形的一组线段后面打√，不能围成的打×。（用手势判断） 1、3cm ，8cm， 5cm （ ） × 因为 3 + 5 = 8， 所以不能围成三角形。 在能围成三角形的一组线段后面打√，不能围成的打×。（用手势判断） 2、6cm ，4cm， 3cm （ ） √ 只要较短的两条线段的长度和大于第三条线段，就能围成三角形；否则，就不能围成三角形。 因为 6+43 6+34 4+36 所以能围成三角形。 6cm， 4cm， 3cm 6 6 6 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ） 不能 能 能 不能 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形. 练习1 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ (1)15cm,10cm,7cm (2)4cm,5cm,10cm (3)3cm,8cm,5cm (4)4cm,5cm,6cm BACK + BC AB AC + AB AC BC + AC BC AB 结论： 三角形的任何两边的和大于第三边； 任何两边的差小于第三边。 CLICK CLICK A B 两边之差第三边两边之和 C AB AC BC AC BC AB - - - BC AB AC 已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？ 解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有 2x+4=18 解方程得： x=7 若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有 2×4+x=18 解得： x=10 因为4+410，所以，以4cm为腰不能构成三角形. 所以，三角形另外两边长都是7cm。 如果一个等腰三角形的两边长分别为8cm和3cm，请问：这个三角形的周长是多少？ 解：（1）两边长分别为8cm和3cm，假设第三边为8cm， 则三角形的周长为8+8+3=19cm。 （2）两边长分别为8cm和3cm，假设第三边为3cm， 3+38，则不可能。 所以，这个三角形的周长为19cm。 课后 练习 思考：有两条长度分别为5cm和7cm的线段，要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢？ 解题技巧：三角形第三边的取值范围是: 两边之差第三边两边之和 有两根树干，一根长12米，另一根长8米，要做一个三角形。请你想一想，第三根树干可能有多长？ 议一议： 第三根树干的长度 4 ＜ ＜ 20 练习2 一木工有两根长分别为40cm和60cm的木条，要另找一根木条，钉成一个三角木架。问第三根木条的长度应在什么范围内？ BACK 周长的范围呢？ *