3.2 方框图化简.ppt

3.2 框图化简 3.3.1 控制系统的典型连接结构 系统串、并联 串联传递函数 并联传递函数 串、并联状态方程模型 串联系统的状态方程 并联系统的状态方程 串、并联系统的MATLAB求解 若一个模型为传递函数、另一个为状态方程，如何处理？ 将二者变换成同样结构再计算 基于MATLAB的计算方法 串联 注意次序：多变量系统 并联 优点，无需实现转换 系统的反馈连接 反馈连接 正反馈 负反馈 状态方程的反馈等效方法 其中 若 反馈连接的MATLAB求解 LTI 模型 符号运算 例3-10 例3-11 控制器为对角矩阵 3.3.2 节点移动时的等效变换 考虑模型 难点：A点在回路间，移至输出端 3.3.3 复杂系统模型的简化 例3-12 原系统可以移动 新支路模型 得出 例3-13 电机拖动模型 信号单独输入 得出另一个传递函数 最终得出传递函数矩阵 3.4 系统模型的相互转换 前面介绍的各种模型之间的相互等效变换 主要内容 连续模型和离散模型的相互转换 系统传递函数的获取 控制系统的状态方程实现 状态方程的最小实现 传递函数与符号表达式的相互转换 3.4.1 连续模型和离散模型的相互转换 连续状态方程的解析阶 采样周期 选择 这样可以得出离散模型 记 则可以得出离散状态方程模型 MATLAB函数直接求解 输入模型、变换 模型 例3-15 时间延迟系统的离散化 MATLAB求解 零阶保持器变换 变换结果 离散模型连续化 MATLAB求解 例3-16 对前面的连续状态方程模型离散化，对结果再连续化，则 可以基本上还原连续模型 3.4.2 系统传递函数的获取 已知状态方程 两端Laplace变换 则 例3-17 多变量模型，求传递函数矩阵 3.4.3 控制系统的状态方程实现 由传递函数到状态方程的转换 不同状态变量选择，结果不唯一 默认变换方式，采用MATLAB函数 G可以是传递函数、状态方程和零极点模型 适用于有延迟的、离散的或多变量模型 例3-18 连续多变量模型 状态方程获取 得出的状态方程模型 ioDelay矩阵 该模型可以转换回传递函数矩阵 得出的转换结果 均衡实现 （banlanced realization） 由一般状态方程输入输出关系显著程度不明显，需要进一步变换 均衡实现是一种很有用的方式 用MATLAB直接求解 得出均衡实现的模型 得出排序的 Gram 矩阵 3.4.4 状态方程的最小实现 例3-19 观察传递函数模型 未见有何特殊 求取零极点模型 得出结果 相同位置的零极点，可以对消 问题：状态方程如何处理？ MATLAB解决方法 例3-20 多变量模型 不能直接看出是否最小实现 MATLAB求解 3.4.5 传递函数与符号表达式的相互转换 传递函数到符号表达式 表达式到传递函数 置于@sym目录下 单环节模型前面已经介绍了 实际系统为多个环节互连 如何解决互连问题，获得等效模型？ 主要内容 控制系统的典型连接结构 节点移动时的等效变换 复杂系统模型的简化 控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用