3.2平面直角坐标系3.ppt

* * 1.位于x轴上的点的坐标的特征是: ; 位于y轴上的点的坐标的特征是: 。 2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征 是： ； 与y轴平行的直线上点的坐标的特征 是： 。 回顾：坐标轴上的点的坐标有什么特点： 纵坐标等于 0 横坐标等于 0 纵坐标相同 横坐标相同 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 o x （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） 1、点P（x，y）在第一象限 x＞0，y＞0。 2、点P（x，y）在第二象限 x＜0，y＞0。 3、点P（x，y）在第三象限 x＜0，y＜0。 4、点P（x，y）在第四象限 x＞0，y＜0。 第三章 位置与坐标 2. 平面直角坐标系（第3课时） 探究： 如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. B C D A 解: 如图,以点C为坐标 原点, 分别以CD , CB所 在的直线为x 轴,y 轴建 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ). x y 0 (0 , 0 ) ( 0 , 4 ) ( 6 , 4 ) ( 6 , 0) 由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . 交流.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？ 与同伴交流. x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 应用： 如图，正三角形ABC的边长为 6 , 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 . A B C 解: 如图,以边AB所在 的直线为x 轴,以边AB 的中垂线为 y 轴建立直角 坐标系. 由正三角形的性质可 知CO= ,正三角形 ABC各个顶点A , B , C的坐标分别为 A ( -3 , 0 );B ( 3 , 0 ); C ( 0 , ). y x 0 ( -3 , 0 ) ( 3 , 0 ) ( 0 , ) ６ ３ A B C y x 0 ( -3 , - ) ( 3 , - ) ( 0 , 0 ) ６ ３ 交流.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？ 与同伴交流. 巩 固 练 习 1、 如图，分别建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星 8 个角或四角星 4 个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标． 【议一议】“珍宝岛”寻宝——谜底 在珍宝岛上有一个山洞藏有珍宝.由于寻宝人接 受了较好的教育，他已经找到了坐标为(3，2)和 (3，-2)的两个标志性树木，并且知道藏宝地点的坐 标为(4，4).试问：他如何能找到“宝藏”. 解：以连接两个标志点AB的线段的中垂线为横轴，过AB中点向左移动3个单位的点作横轴的垂线 为纵轴，建立直角坐标系。 在坐标系内找到坐标为（4，4）的点，即为藏宝地点。 （3，2） （3，-2） O （4，4） （3，2） （4，4） O y x （3，-2） 1.菱形的对角线长分别是6和8，建立适当的直 角坐标系表示各个点的坐标. 2.建立适当的直角坐标系，表示边长为4的正 六边形的各个顶点坐标. 3.矩形的两条边长分别是4和6，建立适当的直 角坐标系，使它的一个顶点坐标为(-2，-3). 四、巩固练习 答案不惟一.问题等价于：以(-2，-3)为 矩形的一个顶点作宽、长分别为4，6分得矩形. 五、探究与思考 A、B两村在河边的同旁，以河边为x轴建立直 角坐标系(如图)，则A、B 坐标分别为A(-3，3)， B(3，3)，现在河边P处修建一个水泵站，分别向 A、B两村送水，点P选在 什么地方，才可使所用的 水管最短？试写出点P的 坐标及所需水管的长度. A B O 1 y x 2 2 3 1 -3 -2 -1 3 B? * * *