30-31 蔡帮均第27章_相似三角形复习课.ppt

6.如图，梯形ABCD中 AD∥BC ，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=10，在线段BC上任取一P，作射线PE⊥PD，与线段AB交于点E.（1）试确定CP=5时点E的位置；（2）若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围. Q 2. 如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴y轴分别A（3，0）B（0， ）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CD⊥x轴于点D. (1)求直线AB的解析式； (2)在第一象限内求作一点P,使得以P，O，B为顶点的三角形与⊿OBA相似,并求出所有符合条件的点P. 8、某生活小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下底分别为10m，20m的梯形空地上种植花木（如下图） （1）他们在△AMD和△BMC地带种植太阳花，单价为8元/m2。当在△AMD地带 （图中阴影部分）中种满花后，共用去了160元。请计算种满△BMC地带所需的费用 是多少元。 （2）若其余地带要种的有玫瑰花和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2、10元/m2，应选择哪种花木，刚好用完所筹集的资金？ （3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变（如图2），请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得△APB≌ △DPC，且△APD的面积与△BPC的面积相等，并说明你的理由。 拓展提高 如图，在平面直角坐标系中，A（0，1）、B（3，0）、C（-1，0）D（-2，0），连结AB、AC、AD. (1) AD的长为___________； (2) 找出图中相似的一对三角形，并说明 相似的理由； (3) ∠ABD+∠ADB=_________度. 必做题： 选做题： A O D C B y x 11、如图, 已知点P是边长为4的正方形ABCD内的一点，且PB=3，BF⊥BP. 试问在射线BF上是否存在一点E，使以点B、E、C为顶点的三角形与△ABP相似?若存在,请求出BE的长;若不存在,请说明理由. F C A B D P Ｅ Ｅ B C A Q P 8 16 2cm/秒 4cm/秒 12、在?ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4cm/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟?BPQ与?BAC相似？ 1 ∠ACP=∠B A C B P 2 或∠APC=∠ACB 或AP:AC=AC:AB 13、如图点P是△ABC的AB边上的一点,要使△APC∽△ACB,则需补上哪一个条件? 14、如图,点C,D在线段AB上, △PCD是等边三角形. (1)当AC,CD,DB满足怎样关系时, △PCA∽△BDP. (2)当△PCA∽ △BDP时,求∠APB的度数. P B C D A 15、 如图D,E分别AB,AC是上的点, ∠AED=72o， ∠A=58o，∠B=50o, 那么△ADE和△ABC相似吗？ A E B D C 若AE=2,AC=4,则BC是DE的 倍. A P B C 16、若△ ACP∽△ABC，AP=4，BP=5，则AC=_______，△ ACP与△ABC的相似比是_______，周长之比是_______，面积之比是_______。 6 2 : 3 2 : 3 4 : 9 11、如图：已知∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝5cm，BC=3cm，当BD取多少cm时 △ABC和△BDC相似？ 4 D A B C 5 3 D C H G A E F B (2)以正方形的边长等量过渡. （3）请找出图中的相似三角形 18、在平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2. A B C D E F 若S△AEF=6cm2,则S△CDF = cm2 54 S △ADF=____cm2 18 练一练 19、如图（６）， △ＡＢＣ中，ＤＥ??ＦＧ??ＢＣ， ＡＤ＝ＤＦ＝ＦＢ，则Ｓ△ＡＤＥ:Ｓ四边形ＤＦＧＥ:Ｓ四边形ＦＢＣＧ=_________ 答案：１：３：５ 20、已知梯形ABCD中， AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，若△AOD的面积为4cm2, △BOC的面积为9cm2, 则梯形ABCD的面积为_________cm2 A B C D O 解: ∴△AOD∽△COB S△AOD :S△COB =4:9 ∴OD:OB=2:3 ∴S△AOD : S△AOB =2:3 ∴S△AOB =6cm2 ∴梯形ＡＢＣＤ的面积为25cm2 ∵AD∥BC 25 A B C 画一画 1、 在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角