34自控—李忠国传递函数和系统方框图.ppt

传递函数的概念和定义 传递函数 第二章 数学模型 在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉氏变换与引起该输出的输入量的拉氏变换之比。 零初始条件： t≤0时，输入量及其各阶导数均为0； 输入量施加于系统之前，系统处于稳定的工 作状态，即t≤0 时，输出量及其各阶导数也 均为0； 2. 3传递函数 第二章 数学模型 传递函数求解示例 质量-弹簧-阻尼系统的传递函数 所有初始条件均为零时，其拉氏变换为： 按照定义，系统的传递函数为： 第二章 数学模型 N(s)=0称为系统的特征方程，其根称为系统的特征根。特征方程决定着系统的动态特性。N(s)中s的最高阶次等于系统的阶次。 特征方程、零点和极点 特征方程 第二章 数学模型 典型环节及其传递函数 环节 具有某种确定信息传递关系的元件、元件组或元件的一部分称为一个环节。经常遇到的环节称为典型环节。 任何复杂的系统总可归结为由一些典型环节所组成。 第二章 数学模型 典型环节示例 比例环节 输出量不失真、无惯性地跟随输入量，两者成比例关系。 其运动方程为：xo(t)=Kxi(t) xo(t)、xi(t)—分别为环节的输出和输入量； K—比例系数，等于输出量与输入量之比。 第二章 数学模型 比例环节的传递函数为： 第二章 数学模型 惯性环节 凡运动方程为一阶微分方程： 形式的环节称为惯性环节。其传递函数为： T—时间常数，表征环节的惯性，和 环节结构参数有关。T越大，响应速度越慢。 式中，K—环节增益（放大系数）； 第二章 数学模型 微分环节 输出量正比于输入量的微分。 式中，—微分环节的时间常数 在物理系统中微分环节不独立存在，而是和其它环节一起出现。 第二章 数学模型 如：测速发电机 式中， Kt为电机常数。 无负载时： 第二章 数学模型 无源微分网络 显然，无源微分网络包括有惯性环节和微分环节，称之为惯性微分环节，只有当|Ts|1时，才近似为微分环节。 第二章 数学模型 微分环节的输出是输入的导数，即输出反映了输入信号的变化趋势，从而给系统以有关输入变化趋势的预告。因此，微分环节常用来改善控制系统的动态性能。 第二章 数学模型 积分环节 输出量正比于输入量对时间的积分。 式中，T—积分环节的时间常数。 第二章 数学模型 积分环节特点： 输出量取决于输入量对时间的积累过程。 且具有记忆功能； 具有明显的滞后作用。 积分环节常用来改善系统的稳态性能。 电机的恒速运转 第二章 数学模型 液压缸 第二章 数学模型 振荡环节 含有两个独立的储能元件，且所存储的能量能够相互转换，从而导致输出带有振荡的性质，运动方程为： 第二章 数学模型 式中，T—振荡环节的时间常数 —阻尼比，对于振荡环节，01 K—比例系数 振荡环节传递函数的另一常用标准形式为（K=1）： n称为无阻尼固有频率。 第二章 数学模型 二阶微分环节 式中，—时间常数 —阻尼比，对于二阶微分环节，01 K—比例系数 运动方程： 具有一对共轭复根时才称为二阶微分环节，否则 认为是两个一阶微分的串联。 第二章 数学模型 延迟环节 惯性环节从输入开始时刻起就已有输出，仅 由于惯性，输出要滞后一段时间才接近所要 求的输出值； 式中，为纯延迟时间。 延迟环节从输入开始之初，在0 ~ 时间内, 没有输出，但t=之后，输出完全等于输入。 延迟环节与惯性环节的区别： 第二章 数学模型 第二章 数学模型 比例环节： K 一阶微分环节： s+1 典型环节 练习 　　　　　　　　　　 表示了一个（延迟 ）环节 。 零初始条件是指 。 一阶系统的传递函数为 ，其时间常数为________2______。 __惯性__环节的传递函数是 练习 若前向通道的传递函数为G（s），反馈通道的传递函数为H（s），则开环传递函数为_________ __。 练习 若某系统在阶跃输入　　　　作用时，系统在零初始条件下的输出响应为 试求系统的传递函数,并画出传递函数的零极点分布图。 第二章 数学模型 系统方框图 系统方框图是系统数学模型的图解形式。可以形象直观地描述系统中各元件间