4 安培力和洛仑兹力.ppt

* 4 安培力和洛仑兹力 B 由于 a b I 证明：均匀磁场中曲线电流受的安培力，等于从起点到终点的直线电流所受的安培力。 则有 1、安培力公式 电流元在磁场中受力为 此力称为安培力 例1 在无限长载流直导线 I1 傍，平行放置另一长为L的载流直导线 I2 ,两根导线相距为 a，求导线 I2所受到的安培力。 解： 同向电流相吸,异向电流相斥。 例2 在均匀磁场中，放置一半圆形半径为 R 通有电流为 I 的载流导线，求载流导线所受的安培力。 R 解：由均匀磁场中曲线电流受力的结论：半圆形电流受到的安培力相当于沿直径电流受到的安培； ⊙ Fda 与 Fbc大小相等方向相反，作用在一条直线上，相互抵消。 将平面载流线圈放入均匀磁场中， 2 磁场对载流线圈的作用 Fab与Fcd大小相等方向相反，不在一条直线上，不能抵消，为一对力偶，产生力矩。 如果平面线圈有N 匝，则： S 为平面线圈面积,NIS 为描写线圈性质的物理量，为此引入磁矩的概念来描述线圈的性质。 方向：与电流满足右手定则的法线方向为正向。 于是 考虑方向，用矢量表示： 讨论 1. ? = 0 时，M=0。两条边受力大小相等方向相反在一条直线上，不产生力矩。 线圈转过一微小角度仍能回到平衡态----稳定平衡态。 2. ? = 90? 时： 线圈受力矩最大。 3. ? = 180? 时： 线圈受力矩为0。 但使线圈转过一微小角度后线圈不能回到原始状态---非稳定平衡态。 例 在均匀磁场 B 中，一半径为 R、通有电流为 I 的环形载流线圈可绕直径轴 oo’ 自由转动,求：环形载流线圈受到的力矩和磁力。 解：应用磁力矩的公式求解 ⊙ 在均匀磁场中，线圈所受磁力为： 在均匀磁场中，整个线圈不会发生平动，而只会发生转动。 某点磁感应强度电量为q电荷在磁场中受到的洛仑兹力： (1)如果带电粒子平行进入均匀磁场 带电粒子不受力，作匀速直线运动。 3 洛仑兹力 带电粒子所受洛仑兹力总是与运动速度方向垂直，而且垂直于v与B构成的平面，粒子的运动轨迹为一圆周。 (2)如果带电粒子垂直进入均匀磁场 周期： 向心力为洛伦兹力 播放动画 在垂直 B 的方向上作圆周运动，在平行于 B 的方向上作匀速直线运动。 (3)如果带电粒子以任意角进入均匀磁场 螺距h：相邻螺线间的距离 若一束速度大小近似相等、发散角很小的带电粒子进入纵向均匀磁场，则有： 粒子在磁场中作螺旋运动的半径不同，但螺距基本相同，粒子回旋一个周期后又重新汇聚一点。这种现象称为磁聚焦。 *