4.0含耦合电感的电路.ppt

含耦合电感的电路 a) 全耦合 b) 无耦合 耦合电感是一种线性时不变双口元件， 它由L1 ，L2和M三个参数来表征。 它是一种动态电路元件。 交流电流法 若将两个线圈的异名端相联，称为顺接串联，顺接串联后的等效电感 : 若将两个线圈的同名端相联，则称反接串联，其等效电感是: 交流电流法 显然，等效电抗 X顺X反 利用这个关系，在线圈两种串接方式下同时加上相同的正弦电压，测出各自的电流，则 正向串联时电流小，相连接的端子是异名端。 反向串联时电流大，相连接的端子是同名端。 交流电流法 交流电压法 图10－6 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 交流电压法： 将两个线圈各取一个接线端联接在一起， 在一个线圈上加一个较低的交流电压, 再用交流电压表分别测量UAa 、UAX 、Uax各值， 如果测量结果为UAa=UAX + Uax , 故A和x为同名端。 如果UAa=UAX - Uax ，则A和a为同名端。 * * 磁耦合线圈在电子工程、通信工程和测量仪器等方面得到了广泛应用。为了得到实际耦合线圈的电路模型，现在介绍一种动态双口元件——耦合电感，并讨论含耦合电感的电路分析。 在介绍耦合电感元件以前，下面先用示波器观察磁耦合线圈初级和次级的波形。 在环形磁芯上用漆包线绕一个耦合电感，初级60匝，次级30匝，如图所示。 在初级加上999kHz的正弦信号，用示波器观察到正弦波形。 在耦合电感的次级上，可以观察到正弦波形，其幅度约为初级电压的一半。 用双踪示波器可以同时观察耦合电感初级和次级线圈上的正弦电压波形，它们的相位是相同的。 当我们改变次级线圈的绕向时，耦合电感初级和次级线圈上电压波形的相位是相反的。 为了区别这两种情况，需确定耦合电感的同名端，图示耦合电感线圈的两个红色(或绿色)端钮是一对同名端。当初次级电压参考方向的正极都在同名端时，它们的相位相同。 电感元件 电感器（线圈）是存储磁能的器件，而电感元件是它的理想化模型。 磁通与电流 i参考方向之间符合右手螺旋关系时，磁力链与电流的关系： Ψ(t)=L i(t) L称为电感元件的自感系数, 或电感系数, 简称电感。 0 i 斜率为L Ψ 楞次定律: 感应电动势趋于产生一个电流，该电流的方向趋于阻止产生此感应电动势的磁通的变化。 右手螺旋法则：用右手握住螺线管，四指所指为电流方向，大拇指所指为磁场的方向。 （1） 自感现象：当电感线圈中通以变化的电流i时，就会有 变化的磁通ΦL穿过线圈本身，而这个变化的磁通又会 在该线圈两端引起感应电动势和感应电压，这种现象叫 自感现象 （3）自感电动势：由自感现象产生的感应电动势叫自感电动势eL (4) 自感电压：自感现象产生的感应电压叫自感电压uL (2) 自感磁通：线圈自身电流产生的磁通ΦL称为自感磁通 耦合电感的电压电流关系 图所示为两个相互有磁耦合关系的线圈。第一个线圈中电流i1在线圈本身中形成的总磁通或磁链记为?11，它与电流i1成正比，即?11=L1i1，L1称为线圈 l的自感。电流i1 在第二个线圈全部匝数N2中形成的总磁通或磁链记为?21，它也与电流i1 成正比，即?21=M21i1，比例系数M21称为线圈 l与线圈2的互感。 图10－1(a) + – u11 + – u21 ?11 ? 0 N1 N2 + – u31 N3 ? s 与上面的情况相似，若第二个线圈中电流i2在第二个线圈形成的磁链?22=L2i2，其中L2称为线圈2的自感。电流i2在第一个线圈全部匝数N1中形成的磁链?12=M12i2，比例系数M12称为线圈2与线圈 l的互感。 图10－1(b) 互感系数 耦合系数 用耦合系数k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。 k=1 称全耦合 耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。 注意 若两个线圈中同时有电流i1和i2存在，则每个线圈中总磁链为本身的磁链和另一个线圈中电流形成的磁链的代数和。 对于图10－l(b)所示的情况有： 图10－1(b) 式中?11、?22表示电流在本身线圈形成的磁链，称为自感磁链。?12、?21表示另一个线圈中电流产生的磁场在本线圈中形成的磁链，称为互感磁链。也就是说每个线圈中的总磁链为自感磁链与互感磁链的代数和。 当电流i1和i2随时间变化时，线圈中磁场及其磁链也随时间变化，将在线圈中产生感应电动势。 图10－1(a) 对于图(a)的情况，根据电磁感应定律可以得到： 与此相似，对