4.1 抗干扰编码的基本概念.ppt

* 第四章 抗干扰二元编码 * 第四章 抗干扰二元编码 §4.1 抗干扰编码的基本概念 第四章 抗干扰二元编码 §4.2 检错码 §4.1 抗干扰编码的基本概念 §4.3 用于单向信道的简单纠错码 §4.4 纠一位错误的汉明码 §4.6 纠独立错误的卷积码 §4.5 循环码 §4.7 纠突发错误的编码 §4.1 抗干扰编码的基本概念 一、引言 二、几个名词 三、最小码距与纠错能力的关系 四、抗干扰编码的基本原理 五、抗干扰编码的分类 一、引言 信号通过信道进行传递时，由于噪声的干扰，使得收到 的信号受到破坏， 称为信道编码。 值得注意的是，抗干扰编码不仅仅用于通信，其应用的 广泛程度是当初抗干扰编码的创始者们万万没有想到的。 身份证的校验 改造(即抗干扰编码)，使信号具有抗干扰性。 条形码的校验 DVD 纠错 计算机中的奇偶校验 货币中的防伪编码 … … … … … 因此，常常需要对待传递的信号进行编码 抗干扰编码又 一、引言 1. 基本思想 有效性编码是尽可能降低信号内部的关联性，而抗干扰 编码则是通过某种运算方式使得信号(码字)的内部结构具有 破坏，就可以发现错误，甚至纠正错误。 更强的规律性或者关联性。 抗干扰编码的输出码字一般都采用等长码。 一旦这种规律性或者关联性遭到 一、引言 2. 编码对象 (1) 直接针对消息或者字符； (2) 针对(已经过有效性编码后的)二元序列。 本章中除了定比码是直接针对消息或者字符之外，其余的 工作都是围绕二元序列进行的。 3. 引例 方案一 2 位不相同 若收到 0 1 或 1 0，则能够发现错误； (检错) 但不能纠正错误。 (纠错) 则上述编码方案得到一个相当好的检错码。 事实上，如果假定每两位同时出错的概率非常小， 注 考虑某二元序列： 编码后的序列： 一、引言 方案二 若出现一位错，则能够发现错误； (检错) 但不能纠正错误。 (纠错) 由于每两位只增加一位，因此与方案一相比具有优势。 注 编码后的序列： 2 2 2 2 2 2 2 位不相同 3. 引例 一、引言 考虑某二元序列： 方案三 3 位不相同 若收到 0 0 1，则能够发现错误； (检错) 还“可以” 纠正为 0 0 0。 (纠错) 事实上，由于错一位的概率远远小于错两位的概率， 注 因此通常采用 最小距离准则 进行 自动纠错。 编码后的序列： 3. 引例 一、引言 考虑某二元序列： 方案四 若出现一位错，则能够发现错误； (检错) 且能够纠正错误。 (纠错) 4 3 3 3 3 位不相同 4 编码后的序列为： 由于每两位只增加三位，因此与方案三相比具有优势。 注 3. 引例 一、引言 考虑某二元序列： 小结 (1) 码字之间相差一个码元 (2) 码字之间相差两个码元 (3) 码字之间相差三个码元 或者纠正一位错误。 (4) 码字之间相差四个码元 一、引言 不能发现错误。 —— 可以发现一位错误。 —— 可以发现两位错误； —— —— ? 1. 许用码字与禁用码字 二、几个名词 许用码字 抗干扰编码后实际使用的码字(或码组)。 例如 某抗干扰编码为： 全体许用码字构成码字集合。 禁用码字 抗干扰编码后不使用的码字(或码组)。 若收到的码字为禁用码字，则发现有错。 许用码字 禁用码字 P136 2. 码距与最小码距 二、几个名词 码距 两个码字之间对应位置的不同码元的个数。 码距有时也称为汉明(Hamming)码距。 具体 设有两个码字分别为： 其中 则(汉明)码距为 模 2 加： 如果引入模 2 加， 则有 P137 2. 码距与最小码距 二、