4.2 毕奥-萨伐尔定律和载流回路的磁场.ppt

(3) 载流圆弧 * * 第二节 毕奥-萨伐尔定律和载流回路的磁场 一、 载流长直导线的磁场．在真空中有一长为 载流直导线，导线中电流强度为 ，求导线附近一点 的磁感应强度． 解 特例：无限长导线： 考虑三种情况： (1)导线无限长，即 (2)导线半无限长，场点与一端的连线垂直于导线 (3)P点位于导线延长线上，B=0 载流长直导线的磁场 二、 圆形电流的磁场．有一半径为 的载流圆环，电流强度为 ，求它轴线上任一点 的磁感应强度 ． 解 由于圆形电流具有对称性，各垂直分量 相互抵消，所以总磁感强度 的大小为各个平行分量 的代数和为 （1）在圆心处 讨论： （2）在远离线圈处 载流线圈的磁矩 引入 载流圆线圈轴线上的磁场 圆心角 I 例 如图所示，两根长直导线沿半径方向接到粗细均匀的铁质圆环上的A和B两点，并与很远处的电源相接， 试求环中心o点处的磁感应强度． 解 三段直导线在圆心处产生的磁场为零． 三、 载流直螺线管内部的磁场 设螺线管的半径为R，电流为I，每单位长度有线圈n匝。 R 由于每匝可作平面线圈处理， ndl匝线圈可作Indl的一个圆电流，在P点产生的磁感应强度： R 载流圆线圈轴线上的磁场 R 载流圆线圈轴线上的磁场 讨论： 实际上，LR时，螺线管内部的磁场近似均匀，大小为 （1）螺线管无限长 （2）半无限长螺线管的端点圆心处 载流圆线圈轴线上的磁场 一：载流直导线的磁场 二：载流圆线圈轴线上的磁场 三：载流螺线管中的磁场 无限长螺管： 练习 求圆心O点的 如图， O I 例.无限长载流直导线弯成如图形状 求： P、R、S、T四点的 解： P点 方向 R点 方向 S点 方向 方向 T点 方向 方向 方向 方向 练习 求角平分线上的 已知：I、c 解： 同理 方向 所以 方向 例、均匀带电圆环 q R 已知：q、R、 圆环绕轴线匀速旋转。 求圆心处的 解： 带电体转动，形成运流电流。