4.3 三角测量概算.ppt

一、概算的目的和内容 三角测量概算，是对三角网观测成果进行的各项换算和检核 三角测量概算是三角测量外业的最后一道工序，也是为内业平差作必要的准备工作 由于野外观测值是在地球表面上获得的，而平差计算一般是在高斯投影面上进行的。为此，需要将观测值加入归心改正和方向改正，换算成高斯投影面上以标石中心为准的直线方向值 换算完成后，还要在高斯投影面上对观测值进行一系列的检核计算，检查三角网的观测质量 概算的主要内容： 1、计算观测方向值的归心改正数 2、计算观测值方向改正数 3、计算近似边长和坐标 4、将观测值改正换算到高斯投影面上后，进行三角形闭合差、测角中误差以及极条件、基线条件、方位角条件闭合差的计算和检核 二、观测成果的换算 1、近似边长的计算 2、归心改正的计算 3、近似坐标的计算 4、方向改正的计算 4.方向改正计算 将两点间投影曲线换算成两点间弦线方向所加的改正计算称为… 三、观测成果的质量检核 1、三角形闭合差 2、测角中误差 3、极条件闭合差 4、基线条件闭合差 5、坐标方位角条件闭合差 * * 4.3 三角测量概算 * 1. 边长概算 对于三角网，须从已知边(或观测边)开始，接正弦公式计算边长，如图所示， b为已知边，则a、c的计算公式如下： 2.归心改正数计算 测站归心改正数： 照准点归心改正数： 其中e的值可通过归心投影资料获得，Mi可以用地面观测方向值Li得到， S为上一步推得的球面边长。 通过该步运算，便把地面观测方向值化算成标石中心之间的方向值。 3.近似坐标计算 1． 三角形闭合差 平面三角形三内角之和等于1800，这就是三角形条件。设 ， ， 为化算到高斯平面的某三角形三内角的平面观测值，则三角形闭合差为： 若 ， ， 为参考椭球面的球面观测量，则： 设各内角的测角中误差为m ，由误差传播定律得： 取二倍中误差作为闭合差的限差，得： 将各级三角测量的测角精度指标代入上式，便得到相应的三角形闭合差的限差值。 等级 一 二 三 四 测角中误差 最大误差 闭合差限差 ±0.7 ±1.0 ±1.8 ±2.5 ±2.4 ±3.5 ±6.2 ±8.6 ±2.5 ±3.5 ±7.0 ±9.0 2、测角中误差 设锁网中有n 个三角形，各个三角形闭合差为W ，三角形闭合差的中误差为： 因为： 便得到： （菲列罗公式） 由此式计算测角中误差，能较为全面、客观地反映整个三角锁、网的测角精度，是评定外业成果质量的重要指标，其值不得超过限差规定。 3. 极条件闭合差 1）、极条件的定义 ：围绕一个共同的顶点传算边长时，这个顶点被称为极点，这种由边构成的几何条件称为极条件。 A B C A1 B1 D A2 B2 E A3 B3 F A4 B4 C A5 B5 ? 2）、极条件的闭合差 由于有观测误差，上式一般不为零，即产生极条 件闭合差。 可以看出，闭合差的大小取决于传距角的观测 质量。所以可以用极条件闭合差来检核传距角的 观测质量。这项检核又称为极校验。 * * * * 4.3 三角测量概算