5-1,3 弯曲应力.ppt

1 长为l的矩形截面悬臂梁，在自由端作用一集中力F，已知b＝120mm，h＝180mm、l＝2m，F＝1.6kN，试求B截面上a、b、c各点的正应力。 试计算图示简支矩形截面木梁竖放与平放时的最大正应力，并加以比较。 长为2.5m的工字钢外伸梁，如图示，其外伸部分为0.5m，梁上承受均布荷载，q=30kN/m，试选择工字钢型号。已知工字钢抗弯强度［σ］=215MPa。 验算题图所示广告牌立柱的强度。已知风载设计值为0.5kN/m2，工字钢立柱的［σ］＝215MPa。 试对图示结构布置图中的L－2梁进行截面选择。两梁均采用工字钢截面，[σ]＝215MPa，已知L－1梁上简支板的荷载设计值为3.5kN/m2。 图示T形截面简支梁在中点承受集中力F＝32kN，梁的长度L＝2m。T形截面的形心坐标yc＝96.4mm，横截面对于z轴的惯性矩Iz＝1.02×108mm4。求弯矩最大截面上的最大拉应力和最大压应力。 例题 4 ? 为了起吊重量为F＝300kN的大型设备，采用一台150kN和一台200kN的吊车，以及一根工字形轧制型钢作为辅助梁，组成临时的附加悬挂系统，如图示。如果已知辅助梁的长度l=4m，型钢材料的许用应力[σ] ＝160MPa ，试计算：1.F加在辅助梁的什么位置，才能保证两台吊车都不超载？2.辅助梁应该选择多大型号的工字钢？ 辅助梁 1.确定F加在辅助梁的位置 FA FB 令: 例 8 ? 辅助梁 FA FB ％ ％ 2.确定工字钢型号 查表: 例题 10 ? 查表: I 36a 例 11 ? 简支梁如图所示，试求梁的最底层纤维的总伸长。 例题 12 ? 解： 1、计算梁底层微段的伸长量 2、梁的最底层纤维的总伸长 承受相同弯矩Mz的三根直梁，其截面组成方式如图所示。图（a）的截面为一整体；图（b）的截面由两矩形截面并列而成（未粘接）；图（c）的截面有两矩形截面上下叠合而成（未粘接）。三根梁中的最大正应力分别为σmax（a）、 σmax（b）、 σmax（c）。关于三者之间的关系有四种答案，试判断哪一种是正确的。 例题 13 ? (a) (b) (c) z z z z B 矩形截面简支梁由圆形木材刨成，已知F=5kN，a=1.5m，[σ]=10MPa，试确定此矩形截面h/b的最优比值，使其截面的抗弯截面系数具有最大值，并计算所需圆木的最小直径d。 例题 14 ? 解： 1、确定WZ最大时的h/b 2、确定圆木直径d 例题 15 ? 悬臂梁由两根槽钢背靠背(两者之间未作任何固定连接)叠加起来放置,构成如图示.在载荷作用下,横截面上的正应力分布如图_________所示. F I-I剖面 (A) (B) (C) (D) z z D 例题 16 ? 在图示十字形截面上,剪力为Fs,欲求m--m线上的切应力,则公式中 , ____ . A、 为截面的阴影部分对 轴的静矩， ； B、 为截面的阴影部分对 轴的静矩， ； C、 为截面的阴影部分对 轴的静矩， ； D、 为截面的阴影部分对 轴的静矩， ； D 4 需要校核切应力的几种特殊情况 铆接或焊接的组合截面，其腹板的厚度与高度比小于型钢的相 应比值时，要校核切应力。 梁的跨度较短，M 较小，而Fs较大时，要校核切应力。 各向异性材料（如木材）的抗剪能力较差，要校核切应力。 2）的误差低1％左右。 * §5–1 纯弯曲 §5–2 纯弯曲的正应力 §5–3 横力弯曲的正应力 §5–4 弯曲切应力 §5–6 提高弯曲强度的措施 第五章 弯曲应力 平面弯曲构件横截面上 内力 切应力t 正应力s x z y Fs M τ σ 剪力Fs：切于横截面 弯矩M：作用形式垂直于横截面 ò = A y dA M s ò = A dA Fs t 细长梁l 5h，正应力s 强度是主要因素 §5–1 两类弯曲 AC、DB段： CD段： 1 纯弯曲 1 横力弯曲（剪切弯曲） Fs M 实验变形 现象 ⑴ 横向线mm、nn 仍为直线，转过一个角度 伸长 缩短 ⑵ bb aa （1）平面假设：横截面变形后仍为平面，且与变形后的轴线垂直 （2） 纵向纤维间无挤压， 连续性 中间有一层既不伸长也不缩短 纤维底部伸长，顶部缩短 中性层 二 两个假设 即无横向正应力s M a a b b M m n n m （1）中性层：梁内一层纤维既不伸长也不缩短，因而纤维不受拉应力和压应力，此层纤维称中性层。 （