总第14课时平行四边形的边、角性质.ppt

2.2 平行四边形 2.2.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的边、角性质 做一做 在小学，我们已经认识了平行四边形，在图中找出平行四边形，并把它们勾画出来. 学习目标： 1、理解并掌握平行四边形的定义； 2、能根据定义探究平行四边形的性质； 3、了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。 自学指导： 阅读教材P40—P42，时间：6分钟，完成下列任务： 1、由P40中的“做一做”，了解并掌握平行四边形的定义； 2、由P40-P41中的“探究：，推导得出平行四边形的性质，如何用数学语言叙述？ 3、阅读例题1、例题2，掌握平行四边形性质的实际应用。 1.定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 3.记作: □ABCD 2.几何语言: 　 四边形ABCD是平行四边形 AB∥CDAD∥BC 两组对边分别平行 自学检测 1、　两组对边分别平行的四边形叫作________四边形． 2、如图所示，DE∥BC，DF∥AC， EF∥AB，图中共 有________个平行四边形． 3、平行四边形的对边________， 平行四边形的对角________． 平行 3 相等 相等 自学检测 4、　在□ABCD中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，∠A＝30°，则CD＝________，AD＝________，∠B＝________，∠C＝________，∠D＝________. 5、　夹在两条平行线间的平行线段________． 6、　如图，AB和CD是夹在两平行线l1、l2之间的平行线段，则AB________CD(填“＞”“＜”或“＝”)． 3cm 5cm 150° 30° 150° 相等 = 一展身手 1、若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是　　　　　　度． 120 2、如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC． 求证：△ABE≌△CDF． 一展身手 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，∠BAE=∠DCF， 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF（AAS） 练习 2.如图，在□ABCD中，∠ABC=68°，BE平分∠ABC， 交AD于点E.AB=2cm，ED=1cm. （1）求∠A，∠C，∠D的度数； （2）求□ABCD的周长. 解（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABC=∠D=68°. ∴∠A=∠C=180°-68°=112°. （2）∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠EBC=∠BAE. ∴AB=AE=2cm. ∴AD=2+1=3（cm）. ∴□ABCD的周长为：3+2+3+2=10（cm）. 挑战自我 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，且AE=CF．求证：BE=DF． 证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴BC=AD，BC∥AD， ∴∠BCA=∠DAC， 又∵AE=CF， ∴EC=AF， 在△BCE和△DAF中， ∴△BCE≌△DAF（SAS）， ∴BE=DF． 1. 概念： 四边形 两组对边分别平行 平行四边形 2. 性质： 性质一：对边平行，相等 性质二：对角相等，邻角互补