5.3.2命题、定理证明市公开课.ppt

1　把下列定理改写成“如果……，那么……”的形式，指出它的题设和结论，并用逻辑推理的方法证明题（1）： （1）　同旁内角互补，两直线平行； （2）　三角形的外角和等于360°． 2　判断命题“内错角相等”是真命题还是假命题，并说明理由． （3）你能结合图形用符号语 言表述命题的题设和结论吗？ 3、命题　 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条. 已知：b∥c， a⊥b ． 求证：a⊥c． （1）命题是真命题还是假命题？ （2）你能将命题1所叙述的内容， 用图形语言来表达吗？ （4）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理 来证明这个结论呢？ 已知：b∥c，a⊥b ． 求证：a⊥c． 证明：∵ a⊥b（已知）， 又∵ b∥c（已知）， ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）. ∴∠2=∠1=90o（等量代换）． ∴∠1=90o （垂直的定义）． ∴ a⊥c（垂直的定义）． 1.下列四个语句中是命题的是（ ） A 连接A，B两点 B 作线段b，使它等于线段a C 0是最小的自然数 D 直角都相等吗？ 一、选择题： 二、填空题： 1.命题：“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是：_____________，结论是：___________ 2.把“等角的补角相等”改写成“如果‥‥‥那么‥‥‥”的形式：___________________ 三、如图所示，已知∠1= ∠C，求证： ∠ 2=∠B。 1 2 A B C D E 证明：∵ ∠1= ∠C （已知) ∴AD∥BC (内错角相等，两直线平行） ∴ ∠ 2=∠ B （两直线平行，同位角相等） 课堂小结 1、命题：判断一件事情的语句叫命题。 2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做公理。 3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。 4、在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。 5、判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。 （1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。 （2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。 * * * * 实验中学-----孔秀英 下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ 1、对顶角相等； 2、画一个角等于已知角； 3、两直线平行，同位角相等； 4、a、b两条直线平行吗？ 5、温柔的李明明； 6、玫瑰花是动物； 7、若a2＝4，求a的值； 8、若a2＝b2，则a＝b。 否（没有判断，是作图的过程） 是（是对同位角的判断） 否（没有判断，这是疑问句） 否（没有判断，这是形容句) 是（对玫瑰花进行判断） 否（没有判断，是一个动作） 是（是对对顶角的判断） 是（这是对a,b的判断） 引人： 2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。 如：画线段AB=CD。 命题------判断一件事情的语句叫做命题。 注意： 1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。 如：相等的角是对顶角。 例：判断下列语句中，哪个是命题 ?哪个不是命题？并说明理由： 1）对顶角相等吗？ 2）作一条线段AB=2cm; 3）我爱初一（3）或(4)班； 4）两条直线平行，同位角相等； 5）相等的两个角，一定是对顶角； 问题1、下列语句是命题吗？ ①熊猫没有翅膀. ②大象是红色的 ③同位角相等. ④连接A、B两点. ⑤你多大了？ 句子 ① ② ③ 能判断一件事情. 是命题 句子 ④ ⑤ ⑥ 不能判断一件事情. 不是命题 ⑥请你吃饭。 问题2 　判断下列语句是不是命题？ （1）你饭吃了吗？（ ） （2）两点之间，线段最短。（ ） （3）请画出两条互相平行的直线。 （ ） （4）过直线外一点作已知直线的垂线。 （ ） （5）如果两个角的和是90o，那么这两个角互余。（ ） （6）对顶角不相等。（ ） √ √ √ 问题3　请同学们观察一组命题，并思考命题是由 几部分组成的？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补； （3）如果两个角的和是90o， 那么这两个角互余； （4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式． （5）两点之间，线段最短．