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1.首先根据电流分布的对称性，分析磁场分布的对称性； 2.然后选择适当的闭合回路L使其通过所求的场点，且在所取回路L上要求B的大小处处相等，或使积分回路上L某些段的积分为零，剩余路径上的B处处相等； 3.任意规定一个闭合回路L的绕行方向，根据右手螺旋法则规定电流的正、负，从而求出闭合回路所包围电流的代数和； 4.将 写成标量形式，并将B从积分号中提出，最后解出磁感应强度B的分布。 P243: 6-12、14 P244: 6-19、21 线圈 线圈 等离子体 磁 镜 磁约束装置 磁约束装置 线圈 线圈 等离子体 磁 镜 范艾仑(J.A.Van Allen)辐射带 宇宙带电粒子被地球磁场俘获并在艾仑带内作螺旋式振荡运动。 地轴 B增大 S N 北极 南极 dF的方向垂直于Idl与B所确定的平面，指向满足右手定则 磁场对载流导线的作用力： 一、安培定律 §6-6 磁场对载流导线的作用 电流元在磁场中受到的力： 例1：求长为L的载流直导线在均匀磁场B中所受的力。 I B ? 解： * 一、磁通量 §6-4 磁场的高斯定理和安培环路定理 ? dS 通俗理解：磁通量为通过某一曲面磁力线的条数。 单位： T·m2 例、如图载流长直导线的电流为I, 求通过矩形框的磁通量. 解： x dx 面积元处的磁感应强度： 二、磁场的高斯定理 静电场高斯定理： 稳恒磁场： 电场线始于正电荷，止于负电荷 有源场！ 磁力线无头无尾 无源场！ 印证自然界无磁单极 三、安培环路定理 静电场环流定理： 稳恒磁场： （1）环路包围电流 注：若l绕向相反或电流反向 当电流方向与积分路径绕向满足右手螺旋关系电流为正，反之为负。 （2）环路不包围电流 当闭合路径L不包围电流时，磁感应强度B沿闭合路径的线积分为零。 （3）多根载流导线穿过环路 在真空中，磁感应强度B沿任意闭合路径L的线积分，等于穿过这个闭合路径并被其所包围的电流的代数和的 倍，与路径的形状及大小无关。 说明： 1.安培环路定理表达式中的电流强度是指穿过闭合回路的电流，不包括闭合回路外的电流。 2.安培环路定理表达式中的磁感应强度B是所有电流产生的磁感应强度。 3.代数和 四、安培环路定理的应用 1、无限长载流圆柱体的磁场 对称性分析，磁场具有柱对称性 1）圆柱外的磁场 I R r P 2）圆柱内的磁场 I R I r ′ 2、载流长直螺线管内的磁场 设螺线管“密绕”，单位长度n匝 + + + + + + + + + + + + a b d c =0 =0 =0 长直载流螺线管内部磁场为均匀磁场！！ 3、载流螺绕环内的磁场 对称性分析，环内 线为同心圆，环外 为零。 一、洛仑兹力 §6-5 磁场中带电粒子的运动 大小： v B F q q ? = 0 F = 0 + B v 结论：带电粒子作匀速直线运动。 二、带电粒子在均匀磁场中的运动 1.运动方向与磁场方向平行 运动方程： 运动半径： 结论：带电粒子作匀速圆周运动，周期和频率与速度无关。 2.运动方向与磁场方向垂直 q × v B × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × F R × × × × × × × × × × × × × × × × × 周期： 3.运动方向沿任意方向 B v2 匀速圆周运动 v1 v2 v1 匀速直线运动 半径： 周期： 螺距： 结论：螺旋运动 h ? + v 应用1：质谱仪 应用2：回旋加速器 Fg.1 劳伦斯的回旋加速器 Fg.2 Fermi lab Fg.3 LHC B 应用3：霍尔效应 1879年，霍尔发现，把一载流导体薄板放在磁场中时，如果磁场方向与电流方向垂直，则在薄板的上、下两侧面之间出现微弱电势差。这一现象称为“霍耳效应”，这电势差称为“霍耳电势差”。 + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - U1 U2 I I RH 称为“霍耳系数” + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - B x y z I I d b U1 U2 ?U - v Fe Fm 动态平衡时： 霍耳系数RH与电荷密度n成反比。在金属中， 由于电荷密度很大，因此霍耳系数很小，相应霍 耳效应也很弱。而在一般半导体中，电荷密度n