7.1.2 平面直角坐标系(两课时).ppt

下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A（3，2） B（0，－2） C（－3，－2） D（3，0） E（－1.5，3.5） F（2，－3） 7.1.2 平面直角坐标系(2) 变形：如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 ,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. B C D A 解:如图,分别以两对边中点的连线为x轴,y轴建立直角坐标系. x y 0 (-3, -2 ) ( -3 , 2) ( 3, 2 ) ( 3 , -2) 1 1 此时各顶点坐标为 A(3,2),B(-3,2), C(-3,-2),D(3,-2) . 想一想 (3,2) (3,-2) -2 -1 4 3 2 1 -3 -4 -4 y 1 2 3 -3 -1 -2 (-3,2) (-3,-2) 0 点A与点B的位置有什么特点? 点A与点B的坐标有什么关系? 点A与点C的位置有什么特点? 点A与点C的坐标有什么关系? 点B与点C的位置有什么特点? 点B与点C的坐标有什么关系? 关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 A B C D 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系（第1课时） -1 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 y 1 2 3 4 5 6 -2 -3 -4 -5 x o 原点 纵轴 横轴 一：如何确定直线上点的位置？ 在直线上规定了原点、正方向、单位长 就构成了数轴。 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个数对应的的点在数轴上的位置也就确定了。 · 单位长度 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点 ? ? A B 数轴上的点与实数之间存在着 的关系． 点B在数轴上的坐标是 ； 点C在数轴上的坐标是 ； 点D在数轴上的坐标是 ； 点E在数轴上的坐标是 ． －1.5 0 2 3 ● ● ● ● ● A B C D F －3 －2 －1 0 1 2 3 4 一一对应 类似于利用数轴上的一个数能确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？ 思 考？ 有序数对 笛卡儿, 法国伟大的哲学家、物理学家、数学家。解析几何的创始人。1637年，他发表了《几何学》，创立了直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来。人们称他为“近代科学的始祖”。 笛卡儿 平面直角坐标系（如图） 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）。 -3 -2 -1 1 2 3 o -1 -2 -3 1 2 3 x y 正方向：数轴向右与向上的方向. y轴或纵轴：竖直的数轴. 坐标轴: x轴或横轴：水平的数轴. 原点：两条数轴的公共原点Ｏ. 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y O -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 X x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 ①两条数轴　 ②互相垂直 ③公共原点 ④单位长度一般取相同的 平面直角坐标系 X O 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） -3 -2 -1 1 2 3 （B） 3 2 1 0 -1 -2 -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y （D） O D 原点 y轴或纵轴 x轴或横轴 x -4　-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 y 3 2 1 -1 -2 -3 -4 第二象限 Ⅱ 第一象限 Ⅰ 第三象限 Ⅲ 第四象限 Ⅳ 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 请同学们在坐标纸上画一个平面直角坐标系 y