代数和教案教学设计.docx

课 题：有理数加减法的混合运算——代数和一、指导思想与理论依据由苏泊尔的有意义接受学习理论可知，在数学概念学习中，老师引导学生对一类实例的各种属性进行分化，形成概念，再进行类化，使概念的关键属性更清晰，最后引导学生将新概念纳入到概念系统中。本节课是一节概念教学，对学生而言比较枯燥又抽象，设计本节课时首先以学生的错题入手，分析学生的错题类型，再由学生总结可行的避错方法，引出本节课的内容，让学生亲身体验和感知学习本节课的必要性。掌握本节课代数和概念的关键点就是将“有理数加减混合运算统一成加法后写成代数和的形式”。通过学生的描述和反思抽象出概念特征，认识概念的本质，并对其赋予形式化的符号，使其具体化，在后续学习中以本节课的知识为基础进行新的活动。 本节课在设计上能够利用学生的已有知识储备进行新知识的学习，符合学生的认知规律。二、教学背景分析1、教学内容代数和是有理数加法、减法学习后的一个重要内容，是后面学习有理数加减混合运算的基础。代数和概念的引入既有观念上的变化，又有算法过程的变化，着重训练学生不把“-10-7”看做减法，而是看做-10与-7的和，这是对算式的运算结构看法和读法习惯上的改变。学习本节课的内容不仅是对有理数混合运算知识的深入理解，也是对学生运算能力的培养。为后续解决有理数加减乘除混合运算奠定良好的基础。2、学生情况在前期的学习过程中，学生已经掌握了有理数加法、减法及加减法混合运算，会解决一些简单的计算问题，并在课下通过练习巩固了相关知识、培养了技能。但是在计算过程中学生为了区别性质符号和运算符号，在计算过程中都要加括号，学生还是会出现符号模糊的问题。在为学生纠错的过程中，引出本节课的内容，让学生在理解概念的基础上掌握代数和的运算。3、教学方式本节课的授课班级学生思想活跃，具有一定的动手实践能力。但是由于学生的水平差距比较大，所以在设计习题的过程中要分出层次，由浅入深，让每一位学生都能够有所发展。经过有理数加减混合运算的练习，学生在计算过程中要写清每一步的运算依据。在之前的学习过程中，学生之间形成了互帮互助、合作交流的良好学风。在这样的氛围中，学生有较强的学习主动性和积极性。学习有困难的学生也会在其他同学的影响下努力学习。所以本节课的教学方式继续采用学生小组合作的方式。三、教学目标与重点、难点设计教学目标(1)理解代数和的意义，通过具体的计算体会代数和的作用是形式简单和便于计算。(2)在思考中经历符号变化的过程。(3) 进一步了解转化的数学思想，能够将有理数加减混合运算统一成加法运算，并写成代数和的形式，会进行简单的加减混合运算。(4)在自主学习概念到运用概念这一过程中体验成功的喜悦。教学重点引导学生观察有理数加减混合运算的式子与省略加号的代数和的形式的差别，能够正确读出代数和。教学难点在理解代数和的定义的基础上进行有理数加法运算。教学过程教师活动学生活动设计意图一、复习统一为加法计算：(-6)-(-7)+(+6)-(+1)运用加法交换律调整顺序 =(-6)+(+7)+(+6)+(-1)运用加法结合律分别做加法 =[(-6)+(+6)]+[(+7)+(-1)]有理数加法求和 =0+(+6) =6二、新授思考：既然减法可以转化为加法，那么将有理数加减法的混合运算统一为加法后，是否可以产生简洁的形式和更简便的算法呢？看上面的计算：(-6)-(-7)+(+6)-(+1) =(-6)+(+7)+(+6)+(-1)由于都是加号连接，所以不妨省略“+”，使得式子更加简洁，得 =-6+7+6-1在过去，上式被看做是有加法和减法的算式，而现在，我们可以理解它是有理数的加法算式，（省略了加号的几个有理数的和。）也就是理解为“负6，正7，正6，负1的和。”代数和定义：我们把省略了加号的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和。1、辨析：观察下列各式是否为省略了加号的代数和的形式？若是，请读出代数和，若不是，请将其写成代数和的形式。（1）(-7)+(+10）（2）-7+10 （3）(-7)-(+10）（4）(-7)+(-10）（5）-7-10巩固练习：读出下列各式，并求出计算结果。（1）3+5-4（2）-3-6+5（3）-7+10-6（4）-5+3+5统一为加法2、计算：(-6)-(-7)+(+6)-(+1)写为省略加号的代数和 =(-6)+(+7)+(+6)+(-1)运用加法交换律调整顺序 =-6+7+6-1运用加法结合律分别求和 =-6+6+7-1有理数加法求和 =0+6 =63、巩固练习：把下列各算式统一为加法，再写成省略加号的代数和的形式，最后求出计算结果。（1）(+5)-(-3)+(-7)-(+12)（2）4、观察下列算式，作为代数和，哪些