常见的量、比和比知识梳理.doc

常见的量、比和比例知识梳理 一. 教学内容： 常见的量、比和比例 A.常见的量 掌握的知识点： 1、掌握常用的计量单位及计量单位间的进率。 2、会进行常用的计量单位的互化。 3、能够根据实际情况选择合适的计量单位。 B.比和比例 教学知识点： 1、回顾本单元的知识，进一步理解比和比例的意义及它们之间的区别，能较熟练地解比例． 2、进一步理解成正、反比例的量的意义及它们之间的相同点及不同点，能正确判断两种相关联的量成什么比例． 3、使学生再一次经历将一些实际问题抽象成代数问题的过程，体会事物之间的联系和区别；根据知识间的联系，渗透整理复习的方法． 教学难点： 1、理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。 2、能理清知识间的联系，建构起知识网络。 知识简要介绍： 常见的量的复习内容主要有两项，一是“整理”，二是“改写”。整理的内容包括：我们学习过的量都有哪些，它们各有哪些计量单位，以及相邻单位之间的进率。“改写”就是进行单位之间的互化，要根据“较高级单位改写成较低级单位用乘法，反之用除法”进行的规律来进行，还要考虑到进率的数量。 比和比例的复习主要包括比和比例的意义与性质，比和分数、除法之间的关系，正反比例的意义与判断以及比和比例关系的应用。 知识教学： 一、常见的量 （一）常见的量 1、回忆我们研究过的量的种类有哪些？ 长度 面积 体积（容积） 质量 时间 2、常用单位整理。 （1）常用的长度单位有千米、 米 、 分米、厘米 和 毫米 。相邻单位间的进率是（ 1000 ）。 （2）常用面积单位有平方米、平方分米 和 平方厘米。相邻单位间的进率是（ 100 ）。 （3）常用地积单位有平方千米、公顷、公亩和平方米，相邻两个单位之间的进率是（ 100 ）。 （4）常用体积单位有立方米、立方分米和立方厘米。相邻单位间的进率是（ 1000 ）。 （5）计量液体时常用单位有升和 毫升 。相邻单位间的进率是（ 1000 ）。 （6）常用质量单位有吨、千克和克。相邻单位间的进率是（ 1000 ）。 （7）常用的时间单位有世纪、年、月、日、时、分、秒。 （8）常用货币单位元、角和分。相邻单位间的进率是（ 10 ）。 3、发现规律 ①长度单位 名称 千米（km） 米（m） 分米（dm） 厘米（cm） 毫米（mm） 进率 1km＝1000m 1m＝10dm 1dm＝10cm 1cm＝10mm 通过观察发现相邻两个长度单位之间的进率是10。 ②面积单位 名称 平方千米（k㎡） 公顷 平方米（㎡） 平方分米 （ d㎡） 平方厘米 （c㎡） 进率 1 k㎡ ＝100公顷 1公顷＝ 1000㎡ 1㎡ ＝100 d㎡ 1 d㎡ ＝100 c㎡ 表中的平方米、平方千米和公顷通常又称地积单位，适合在计算土地面积时做单位。相邻两个面积单位间的进率是100。 ③体积单位 名称 立方米 （m3） 立方分米 （d m3） 立方厘米 （c m3） 进率 1 m3＝1000 d m3 1 d m3＝1000 c m3 思考：想一想，长度、面积、体积进率之间有什么关系？ 相邻长度单位之间的进率是10，相邻面积单位间的进率是多少？相邻体积单位之间的进率是多少？它们之间有什么联系呢？ 变化规律 进率 长度单位 1×10 10 面积单位 （1×10）×（1×10） 100 体积单位 （1×10）×（1×10）×（1×10） 1000 （二）改写 1、单名数与单名数之间的互化 400克＝（ 0.4 ）千克 400÷1000＝0.4 6.003升＝（ 6003 ）毫升 1000×6.003＝6003 2、单名数与复名数之间的互化 1小时15分＝（ 1.25 ）小时 ＝（ 75 ）分钟 15÷ 60＝0.25 60×1＋15＝75 21400毫升＝（ 21 ）升（ 400 ）毫升 21400÷1000＝21…400 3、时间 3小时＝（ 180 ）分 60×3＝180 2.5小时＝（ 150 ）分 60×2.5＝150 3/4小时＝（ 45 ）分 60×3/4＝45 （三）根据实际情况和数据选择合适的单位 1、天天的身高是1.43（米） 2、天天的身高是143（厘米） 3、一间教室的占地面积是50（平方米） 4、一瓶可乐的容积是250（毫升） （四）注意的问题 1、有些计量单位的进率不是十进制的，如时间单位，互化时需要注意。 2、计量土地面积一般先计算出多少平方米，然后再进行转化。需要注意1平方千米≠1000平方米。 3、要注意名数之间化、聚的程序。名数的化、聚要首先搞清相邻单位之间的进率，再判断是化还是聚。 4、无论是化