8.3.3《实际问题与二元一次方程组》.ppt

8.3实际问题与二元一次方程组第2课时 自学反馈 1.小明对小亮说：“我比你大8岁.”小亮却说：“我的年龄的两倍比你大3岁.”请你根据以上对话填空：小明今年___________岁，小亮今年_____________岁. 解：设小明的年龄为x,小亮的年龄为y，列方程组. 根据题意有即所以两式相加得y=11.则x=11+8=19.所以小明今年19岁，小亮今年11岁. 2. 两个车间，按计划每月生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120％，第二车间完成计划的115％，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两车间上个月各生产微型电机x台和y台，则列方程组为（ ） . A. 　B. C. D. C 1、如下图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 活动1 例题探究 A B 铁路120km 公路10km . 长青化工厂 铁路110km 公路20km 分析：销售款=产品数量× 8000， 原料费=原料数量 × 1000。 运费=15000+97200 解：设产品重x吨，原料重y吨。 分析：销售款=产品数量× 8000， 原料费=原料数量 × 1000。 运费=15000+97200 解：设产品重x吨，原料重y吨。 设问1.原料的数量与产品的数量一样多吗？ （不一样） 设问2那些量设为未知数？ 销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此 ． 设问3.如何分析题目中的数量关系？能否用列表分析？ 列表分析: 产品x吨 原料y吨 合计 公路运费（元） 铁路运费（元） 价值（元） 1.5(20X) 1.2(110X) 1.5(10Y) 1.2(120Y) 1.5(20X+10Y) 1.2(110X+120Y) 8000X 1000Y A B 铁路120km 公路10km . 长青化工厂 铁路110km 公路20km 设产品x吨原料y吨 由上表可列方程组 解这个方程组，得 : 销售款为： 原料费为： 运输费为： 8000X300=2400000（元） 1000X400=400000（元） 15000+97200=112200（元） 所以销售款比原料费与运输费的和多： 2400000-（400000+112200）=1887800（元） 答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。 解方程组得： 答：多1887800元。 解：设产品重x吨，原料重y吨。 2.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润1200元,若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.该厂生产能力如下:每天可加工3吨酸奶或1吨奶片,受人员和季节的限制,两种方式不能同时进行.受季节的限制,这批牛奶必须在4天内加工并销售完毕,为此该厂制定了两套方案: 方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售现牛奶 方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成 (1)你认为哪种方案获利最多,为什么? (2)本题解出之后,你还能提出哪些问题? 其余5吨直接销售,获利500×5=2500(元) ∴共获利:8000+2500=10500(元) 方案二:设生产奶片用x天,生 产酸奶用y天 另：设x吨鲜奶制成奶片,y吨鲜奶制成酸奶 x+y=4 x+3y=9 x+y=9 x=1.5 y=2.5 x=1.5 y=7.5 方案一:生产奶片4天,共制成4吨奶片,获利 2000×4=8000 1.5×1×2000+2.5×3×1200 =12000 ∴共获利: 1.5×2000+7.5×200 =3000+9000=12000 ∴共获利: .小华写信给老家的爷爷,问候“八一”建军节.折叠长方形信纸,装入标准信封时发现:若将信纸如图①连续两次对折后,沿着信封口边线装入时,宽绰有3.8㎝;若将信纸如图②三等分折叠后,同样方法装入时,宽绰1.4㎝.试求信纸的纸长与信封的口宽. 1、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由