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第五章 单纯形法 Singlex Method 第五章 单纯形法 5.1 单纯形法的基本思路和原理 5.2 单纯形法的表格形式 从可行域中某一个顶点开始，判断此顶点是否是最优解， 如不是则再找另一个使得其目标函数值更优的顶点，称之为迭代，再判断此点是否是最优解。 直到找到一个顶点为其最优解，就是使得其目标函数值最优的解，或者能判断出线性规划问题无最优解为止。 第五章 单纯形法 5.1 单纯形法的基本思路和原理 5.2 单纯形法的表格形式 一、找出一个初始基本可行解(单位矩阵) 二、最优性检验(检验数 ?j) 三、基变换(换入变量与换出变量) 第五章 单纯形法 5.1 单纯形法的基本思路和原理 5.2 单纯形法的表格形式 第1步:求初始基可行解,列出初始单纯形表。 第五章 单纯形法 5.1 单纯形法的基本思路和原理 5.2 单纯形法的表格形式 第1步:求初始基可行解,列出初始单纯形表。 §5.2单纯形法的表格形式 第1步:求初始基可行解,列出初始单纯形表。 例 §5.2单纯形法的表格形式 第1步:求初始基可行解,列出初始单纯形表。 例 §5.2单纯形法的表格形式 §5.2单纯形法的表格形式 §5.2单纯形法的表格形式 §5.2单纯形法的表格形式 第五章 单纯形法 5.1 单纯形法的基本思路和原理 5.2 单纯形法的表格形式 第1步:求初始基可行解,列出初始单纯形表。 第2步:最优性检验 §5.2单纯形法的表格形式 第2步:最优性检验 §5.2单纯形法的表格形式 §5.2单纯形法的表格形式 第2步:最优性检验 §5.2单纯形法的表格形式 第五章 单纯形法 5.1 单纯形法的基本思路和原理 5.2 单纯形法的表格形式 第1步:求初始基可行解,列出初始单纯形表。 第2步:最优性检验 第3步:从一个基可行解转换到相邻的目标函数更大的基可行解，列出新的单纯形表(简称 迭代 )。 §5.2单纯形法的表格形式 第3步:迭代。 1.确定入基变量 §5.2单纯形法的表格形式 §5.2单纯形法的表格形式 第3步:迭代。 1.确定入基变量 2.确定出基变量 §5.2单纯形法的表格形式 §5.2单纯形法的表格形式 第3步:迭代。 1.确定入基变量 2.确定出基变量 3.用入基变量替换出基变量，得到一个新的基； 对应这个基可以找到一个新的基可行解； 并画出一个新的单纯形表。 §5.2单纯形法的表格形式 §5.2单纯形法的表格形式 §5.2单纯形法的表格形式 第3步:迭代。 3.用入基变量替换出基变量，得到一个新的基； 对应这个基可以找到一个新的基可行解； 并画出一个新的单纯形表。 §5.2单纯形法的表格形式 第3步:迭代。 1.确定入基变量 2.确定出基变量 3.用入基变量替换出基变量，得到一个新的基； 对应这个基可以找到一个新的基可行解； 并画出一个新的单纯形表。 第五章 单纯形法 5.1 单纯形法的基本思路和原理 5.2 单纯形法的表格形式 第1步:求初始基可行解,列出初始单纯形表。 第2步:最优性检验 第3步:从一个基可行解转换到相邻的目标函数更大的基可行解，列出新的单纯形表(简称 迭代 )。 第4步：重复2，3两步直到计算结束为止 §5.2单纯形法的表格形式 第2步:最优性检验 §5.2单纯形法的表格形式 第3步:迭代。 1.确定入基变量 2.确定出基变量 3.用入基变量替换出基变量，得到一个新的基； 对应这个基可以找到一个新的基可行解； 并画出一个新的单纯形表。 §5.2单纯形法的表格形式 第3步:迭代。 1.确定入基变量 2.确定出基变量 3.用入基变量替换出基变量，得到一个新的基； 对应这个基可以找到一个新的基可行解； 并画出一个新的单纯形表。 §5.2单纯形法的表格形式 §5.2单纯形法的表格形式 第五章 单纯形法 5.1 单纯形法的基本思路和原理 5.2 单纯形法的表格形式 5.3 单纯形法的进一步讨论 一、人工变量法 §5.3 单纯形法的进一步讨论 一、人工变量法 在上述线性规划问题中，化为标准形式后约束条件的系数矩阵中含有单位矩阵，以此作初始基，使得求初始解和建立初始单纯形表都十分方便。 但是如果在化为标准形后，约束条件的系数矩阵中不存在单位矩阵怎么办？ §5.3 单纯形法的进一步讨论 一、人工变量法 例： §5.3 单纯形法的进一步讨论 一、人工变量法 例： §5.3 单纯形法的进一步讨论 第五章 单纯形法 5.1 单纯形法的基本思路和原理 5.2 单纯形法的表格形式 5.3 单纯形法的进一步讨论 一、人工变量法 二、无可